小弟学习高数开始迷糊了,想求教个关于极限和可导的概念,混淆得厉害先前知道|X|在X=0时不可导,因为0点左右极限存在且不相等,所以不可导,但是从切线的几何上可知,切线指的是一条刚好触碰
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 23:56:07
小弟学习高数开始迷糊了,想求教个关于极限和可导的概念,混淆得厉害先前知道|X|在X=0时不可导,因为0点左右极限存在且不相等,所以不可导,但是从切线的几何上可知,切线指的是一条刚好触碰
小弟学习高数开始迷糊了,想求教个关于极限和可导的概念,混淆得厉害
先前知道|X|在X=0时不可导,因为0点左右极限存在且不相等,所以不可导,但是从切线的几何上可知,切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线.那Y=0这条直线刚好与|X|只有一点相交为什么就不能说Y=0就是|X|这条曲线的切线,是因为|X|不是曲线还还是因为切线的方向必须与曲线上该点的方向相同?如果是因为后者那就是说切线一定是向量而不是直线?那普通的切线的方向又是指哪个方向呢?
小弟学习高数开始迷糊了,想求教个关于极限和可导的概念,混淆得厉害先前知道|X|在X=0时不可导,因为0点左右极限存在且不相等,所以不可导,但是从切线的几何上可知,切线指的是一条刚好触碰
恩,这个问题严重,我学时,很多题目有关于”问某直线过A点只交已知图形与一点“与”问A点切线“问题,是不一样的.举个例子吧,波浪线sinx,所有直线x=a,a任意值都交波浪线与一点,但是反观(sin(π/2),1)这点的切线,看看,是不是交波浪线与无数点?
所以说,切线与交点数量没什么关系,不能用它来定义.
的确是用方向来定义,具体没有严格定义,把线看成点,点沿轨迹运动,（轨迹没有方向,自然切线也没有方向（两个）,你想象把轨迹画个箭头,你的切线方向你应该就看出来了）.
因为不知道你们学到哪里,所以不好讲用集体知识进行讲解.要不你去了解一下”左导数“”右导数“,不难,而且非常有利于你现在阶段.
最后,形象点说明,怎么可导?把线看成路.该点不是坑（断）,不是跳台阶点,不是棱角点（尖点,稍微有点弯度都不算尖点）.