1/2n(2n+2)为什么能转化成1/4(1/n-1/n+1)有什么公式吗?

1/2n(2n+2)为什么能转化成1/4(1/n-1/n+1)有什么公式吗? S(n+1)=2S(n)+3^n ,转化成 S(n+1)-3^(n+1)=2[S(n)-3^n)] 是为什么? 1／n(n+1)(n+2)裂项求和转化 为什么n!/(2!(n-2)!)=n(n-1)/2! 为什么:n×(n+1)=1/3[n(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)] 为什么n(n+1)(n+2)(n+3)=(n²+3n+2)(n²+3n)? 2^n/n*(n+1) 求证n(n+1)(n+2)能被6整除 lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?（n趋近于无穷大）为什么不成立? 为什么当n为大于2的整数时,n(n-2)(n+2)(n-1)(n+1)能被120整除? 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n n为怎样的自然数时,1^n+2^n+3^n+4^n能被10整除 50*（2[n]-1)-{1*(n-1)+2*(n-2)+4*(n-3).2[n-2] *[n-(n-1)]}=?能帮我算一下这个吗 1/n^2-n为什么收敛啊? 为什么120|(n—3)(n—2)(n—1)n(n+1) 一道数学题、1+2+3+4+---------+n=n/2(1+n)为什么等于n/2(1+n)?1+2+3+4+---------+n=n/2(1+n)为什么等于n/2(1+n)? 数学化简题 在线求过程n2(n+1)2+(n+1)2+n2 如何转化成 （n2+n+1）2求详细过程 .n^2(n+1)^2+(n+1)^2+n^2 如何转化成 （n^2+n+1）^2 lim(n+3)(4-n)/(n-1)(3-2n)