初二几何题求教点A1、点C1分别同时从A、C两点出发,以相同的速度运动相同的时间后同时停止,如图,A1F1评分∠BA1C1,叫BD于点F1,过点F1做F1E⊥A1C1,垂足为E,请猜想EF1,AB与1/2A1C1三者之间关系 ABCD是正
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初二几何题求教点A1、点C1分别同时从A、C两点出发,以相同的速度运动相同的时间后同时停止,如图,A1F1评分∠BA1C1,叫BD于点F1,过点F1做F1E⊥A1C1,垂足为E,请猜想EF1,AB与1/2A1C1三者之间关系 ABCD是正
初二几何题求教
点A1、点C1分别同时从A、C两点出发,以相同的速度运动相同的时间后同时停止,如图,A1F1评分∠BA1C1,叫BD于点F1,过点F1做F1E⊥A1C1,垂足为E,请猜想EF1,AB与1/2A1C1三者之间关系
ABCD是正方形
初二几何题求教点A1、点C1分别同时从A、C两点出发,以相同的速度运动相同的时间后同时停止,如图,A1F1评分∠BA1C1,叫BD于点F1,过点F1做F1E⊥A1C1,垂足为E,请猜想EF1,AB与1/2A1C1三者之间关系 ABCD是正
1/2A1C1=AB-EF1
过F1点做A1B,C1B的垂线,交A1B于G点,交C1B于H点,并连接C1F1
由题意可知,
F1为直角三角形A1BC1的内心,即F1E=F1G=F1H
因为∠A1EF1=∠A1GF1=90°,A1F1=A1F1,∠EA1F1=∠GA1F1
则△A1EF1≌△A1GF1
所以A1E=A1G
同理可得C1E=C1H
所以A1C1=A1G+C1H
又因为A1G=A1A+AB-BG,C1H=CB-C1C-BH
又因为F1GBH为正方形,即BG=BH=F1G=F1H
F1为直角三角形A1BC1的内心,
所以F1E=F1G=F1H=BG=BH
A1C1=A1G+C1H=A1A+AB-BG+CB-C1C-BH
又因为A1A=C1C,AB=CB
所以A1C1=2AB-2EF1
1/2A1C1=AB-EF1
因为∠D=∠AEF=60°所以EF平行CD又CD平行AB所以EF平行AB所以∠FAD=60,所以△AEF为等边三角形。的却很简单,放心,我初二