高二数学 最小值已知实数x,y满足x^2+y^2-2x+4y-20=0,则x^2+y^2的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 21:06:10
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高二数学 最小值已知实数x,y满足x^2+y^2-2x+4y-20=0,则x^2+y^2的最小值是多少?
高二数学 最小值
已知实数x,y满足x^2+y^2-2x+4y-20=0,则x^2+y^2的最小值是多少?

高二数学 最小值已知实数x,y满足x^2+y^2-2x+4y-20=0,则x^2+y^2的最小值是多少?
给一个思路:已知的x,y可以看做是一个圆心为(1,-2),半径为5的圆上的点的坐标,那么目标可以看做这个点到原点的距离的平方,由于这个圆上的点到原点的距离最小为:5-√5,原所求最小值为30-10√5