函数题(麻烦给过程)设函数f(x)的定义域是R,对任何a,b属于R,有f[af(b)]=ab,求/f(2005)/的值.不好意思,反函数那个位置...没看懂。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 12:42:34
函数题(麻烦给过程)设函数f(x)的定义域是R,对任何a,b属于R,有f[af(b)]=ab,求/f(2005)/的值.不好意思,反函数那个位置...没看懂。函数题(麻烦给过程)设函数f(x)的定义域

函数题(麻烦给过程)设函数f(x)的定义域是R,对任何a,b属于R,有f[af(b)]=ab,求/f(2005)/的值.不好意思,反函数那个位置...没看懂。
函数题(麻烦给过程)
设函数f(x)的定义域是R,对任何a,b属于R,有f[af(b)]=ab,求/f(2005)/的值.
不好意思,反函数那个位置...没看懂。

函数题(麻烦给过程)设函数f(x)的定义域是R,对任何a,b属于R,有f[af(b)]=ab,求/f(2005)/的值.不好意思,反函数那个位置...没看懂。
令a,b互为倒数,可消去a,f(f(b)/b)=1,此式在b不等于0的情况下恒成立.
令f(b)=1 ,削掉b,f(a)=a*F(1),此式在a不等于0的情况下也恒成立.
(F(x)为f(x)的反函数)
当:a,b均不等于0时候,
因为:f(f(b)/b)=1
所以:F(1)=±f(b)/b (对比抛物线的图像,有两个定义值对应1个函数值)
得到:f(a)=±(a/b)f(b)
带数:f(1)=±1
f(n)=±n*f(1)=±n
f(2005)=±2005*f(1)=±2005
|f(2005)|=2005

只知道f(2005)=2005f(1)
至于f(1)=多少,再想想。。。

令af(b)=1,∴a=1/(f(b)),代入f[af(b)]=ab,从而f(1)=ab=b/(f(b))
即:f(b)=b*f(1);令b=1得f(1)=±1
在f(b)=b*f(1)中令b=2005,得f(2005)=2005f(1)
∴│f(2005)│=│2005f(1)│=2005

函数题(麻烦给过程)设函数f(x)的定义域是R,对任何a,b属于R,有f[af(b)]=ab,求/f(2005)/的值.不好意思,反函数那个位置...没看懂。 急求一小道高中函数题!拜托了 已知函数f(x)=x^(2-m)是定义在区间[-3-m,m^2-m 上的奇函数已知函数f(x)=x^(2-m)是定义在区间[-3-m,m^2-m] 上的奇函数,则f(m)=?麻烦给讲一下过程,或是说一下怎么想的.谢谢! 函数奇偶性的题麻烦给详细的解答过程1、若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)=?,g(x)=?2、已知f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+2,且F(-2)=5则F(2)=?3、已知f(x)为奇函数, 设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0,在其定义域内判断下列函数的单调性(1)y=f(x)+a(2)y=a-f(x)(3)y=1/f(x)(4)y=[f(x)]^2麻烦给出过程 已知向量a(sinx,cosx)向量b(cosx,-cosx)设函数f(x)=a(a+b),求最小正周期麻烦给个具体些的过程 利用导数定义求函数的导数利用导数定义求函数 f(x)=(1+|x-1|)sin(x-1)在x=1处 的导数!麻烦写出具体计算过程! 设f(x)是定义在R上周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间[-2,1]上的图像.则f(2011)+f(2012)为多少?麻烦把过程写清楚.00 一道比较麻烦的高一数学函数题.还有第2问,用定义证明函数f(x)在(0,1)上是增函数。 麻烦用倒数求一下函数f(x)=x+1/x的最值~(大空话请别多说~麻烦给过程..) 设函数F(x)=f(x)-f(-x)是定义在R上的函数,判断F(x)的奇偶性急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 已知函数f(x)=cos^2(x+π/12),g(x)=1+1/2sin2x1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值; 2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间麻烦给我很详细的过程,尤其是化简过程,我基础很差, 设函数y=(x)是定义在[-1,1]上的函数,求函数f(x+1)及f(x)+1的定义域. 用定义求函数f(x)=1/x^2的导数要过程,直接给答案的一边去! 设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于函数给定的正数k,定义函数 已知函数f x在区间〔1~+∝)是增函数设x≥1 fx ≥1时,有f(fx)=x,求证fx=X急需做题过程呀,麻烦了! 一道高中函数类数学题.设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,如果不等式f(1-ax-x^2) 设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1) 求证:F(x)是R上的增函数; (2) 若F(x1)+f(x2)设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)(1) 求证:F(x)是R上的增函数;(2) 若F(x1)+f(x2)>0,