设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,若M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),则必有
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 08:43:53
设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,若M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),则必有设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,若M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),则必有设a,b,c
设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,若M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),则必有
设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,若M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),则必有
设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,若M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),则必有
(1)因a+b+c=1,故(1/a)-1=[(a+b+c)/a]-1=(b+c)/a.同理有(1/b)-1=(a+c)/b,(1/c)-1=(a+b)/c.===>M=[(1/a)-1][(1/b)-1][(1/c)-1]=[(b+c)/a][(a+c)/b][(a+b)/c].(2)因a>0,b>0,c>0.由基本不等式可知,a+b≥2√(ab),b+c≥2√(bc),c+a≥2√(ca).三式连乘可得(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc.===>[(a+b)/c][(b+c)/a][(c+a)/b]≥8.===>M≥8.等号仅当a=b=c=1/3时取得.综上可知,必有M≥8.
设a,b,c ∈ R,且a ∈ (0,1),b=a^a,c=a^b,则a,b,c的大小关系为
设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,若M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),求证:M>=8
设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,若M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),则必有
设abc∈R且a+b+c=1,求证a²+b²+c²≥1/3
设a.b.c∈R+且a+b=c,求证a^2/3+b^2/3>c2/3
设a,b,c,∈R+,且a+b>c,试比较a/1+a + b/1+b与c/1+c的大小.
设a,b,c∈R且a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2>=1/3RT,快速.
设a,b,c∈R+,且3^a=4^b=6^c,求证2/c=2/a+1/b
设a,b,c∈R,且c≠0,证明:(a+b)^2
设a,b,c∈R,且a^3+b^3=2,证明a+b≤2
设a,b∈R*且1/a+9/b=1,则a+b≥c成立的C的取值范围是HELP!
若a,b,c∈R+,且a+b+c=1求证(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c)
设a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成G.P,公比为a/c,试证r^3+r^2+r=1
若a>0,b>0,且a+b=c.证:当r>1时,a^r+b^r
若a>0,b>0,且a+b=c.证:当r>1时,a^r+b^r
离散数学题,设R是A上的二元关系,定义S={(a,b)|∃ c∈A,(a,c)∈R,(c,b)∈R},证明设R是A上的二元关系,定义S={(a,b)|∃ c∈A,(a,c)∈R,(c,b)∈R},证明:若R是A上的等价关系,则S也是等价关系,且S=R给连接
设a>b>c,k∈R,且(a-c)(1/(a-b)+1/(b-c))》k恒成立,则k的最大值为
设M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1) 且a+b+c=1 ,(a,b,c属于R)则M范围