已知n为整数,(n-1)^2x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根.则所有n值的和为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 00:41:45
已知n为整数,(n-1)^2x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根.则所有n值的和为?已知n为整数,(n-1)^2x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一
已知n为整数,(n-1)^2x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根.则所有n值的和为?
已知n为整数,(n-1)^2x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根.则所有n值的和为?
已知n为整数,(n-1)^2x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根.则所有n值的和为?
因为(n-1)²x²-5n(n-1)x+(6n²-n-1)=0至少有一个整数根,所以须根据系数分类讨论.
(1)当(n-1)²=0即n=1时,原方程变为4=0,显然无解,舍去；
(2)当(n-1)²≠0即n≠1时,此为一元二次方程.Δ=[5n(n-1)]²-4(n-1)²(6n²-n-1)=(n-1)²(n+2)²≥0恒成立,所以此方程必然会有实数根.
易求得x1=(3n+1)/(n-1)=3+4/(n-1),x2=(2n-1)/(n-1)=2+1/(n-1) (n∈Z且n≠1)
因为至少有一个整数根,所以分类讨论：
(i)当x1为整数时,(n-1)|4,有n=-3、-1、0、2、3、5；
(ii)当x2为整数时,(n-1)|1,有n=0、2
综合上述：n=-3、-1、0、2、3、5,所以所有n值的和为(-3)+(-1)+0+2+3+5=6
0
已知n为整数,(n-1)^2x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根.则所有n值的和为?
已知n为整正数,且关于x的一元二次方程(n-1)^2*x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根,则所有n值的和
已知,n为整数,且x^2n=5,则(2x^n)^2·x^n/(x^5)^n
已知Sn=1+1/2+1/3+.+1/n(n>1,n为整数),求证S(2^n)>1+n/2(n>=2,n为整数)
n是什么整数时,方程(n+1)^2x^2-5n(n+1)x+(6n^2-n-1)=0有两个整数根
a^n+2-6a^n+5a^n-2(n>2且n为整数
1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+.+x(x+1)^n (n为整数)
已知n为整数,试说明(n+5)^2-(n-1)^2的值一定能被12整除
已知n为整数,试证明（n+5）^2-（n-1）^的值一定能被12整除
已知n,y均为整数,求y=2n+1/n+1中的所有n值?
(1) 因式分解:2y^n-y^n-2(n为整数,且n>2)=_________.(2) 因式分解:a^4*x^n+2-4x^n(n为正整数)=________(3)因式分解:a^2-6a^n+5a^n-2(n>2,且n为整数)
求证当n为大于2的整数时x^n+y^n=z^n
设n为正整数,[x]表示不超过x的最大整数,解方程 x+2[x]+3[x]+...+n[x]=n(n+1)(n+1)*1/2
分解因式 a^2x^n+2+adx^n+1-acx^-adx^n-1(n为整数）
如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n为（ ）.（[ n ]表示不超过n的最大整数）
证明n^n-n(n-a)^(n-1)>=n!a.其中n>=a>0漏了。还有就是n>=2,且n为整数。
7n+19/2n+1为整数,则n=?(7n+19)/(2n+1)，n≠0
1、已知n方-6x+9=0,则X=?2、证明（n-9）的平方-（n+5）的平方能被28整除,其中n为整数.