证明y=sinx 在R上连续,请问下图画线的步骤(三角公式)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:06:07
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证明y=sinx 在R上连续,请问下图画线的步骤(三角公式)
这是三角函数的和差化积公式,sinx-siny=2cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]

sin(x0+△x)-sinx0
=sin[(2x0+△x)/2+x0/2]-sin[(2x0+△x)/2-x0/2]
=sin[(2x0+△x)/2]cos(x0/2)+cos[(2x0+△x)/2]sin(x0/2)-sin[(2x0+△x)/2]cos(x0/2)+cos[(2x0+△x)/2]sin(x0/2)
=2cos[(2x0+△x)/2]sin(x0/2)