已知a=(根号5)-1,求代数式a^3+2a^2-4a+1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:15:42
已知a=(根号5)-1,求代数式a^3+2a^2-4a+1已知a=(根号5)-1,求代数式a^3+2a^2-4a+1已知a=(根号5)-1,求代数式a^3+2a^2-4a+1a=(根号5)-1a+1=

已知a=(根号5)-1,求代数式a^3+2a^2-4a+1
已知a=(根号5)-1,求代数式a^3+2a^2-4a+1

已知a=(根号5)-1,求代数式a^3+2a^2-4a+1
a=(根号5)-1
a+1=√5
a²+2a+1=5
∴a²+2a-4=0
a^3+2a^2-4a+1
=a(a²+2a-4)+1
=a×0+1
=1

答:
a=√5-1
a³+2a²-4a+1
=(a²+2a+1)a-5a+1
=(a+1)²a-5a+1
=(√5-1+1)²a-5a+1
=5a-5a+1
=0+1
=1