证明：在三角形ABC,cosA+cosB+cosC大于等于3/2谢谢一楼的回答，不过我还想知道用平面向量应该怎么解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 09:09:28

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证明：在三角形ABC,cosA+cosB+cosC大于等于3/2
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在三角形ABC中,有
cosA+cosB+cosC
=cosA+cosB-cos(A+B)
=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]-{2cos²[(A+B)/2]-1}
={2cos[(A+B)/2]-cos[(A-B)/2]}²+sin²[(A-B)/2]+3/2>=3/2

如何证明在三角形ABC中,COSA+COSB+COSc≤二分之三在锐脚三角形ABC中,证明sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC. 三角函数不等式证明：在三角形ABC中,求证：cosA+cosB+cosC 在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形在锐角三角形ABC中,证明1+cosA+cosB+cosC 证明在锐角三角形ABC中sinA+sinB>cosA+cosB 在三角形ABC中证明(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=4cosA/2cosB/2cosC/2 在三角形ABC中,试证明等式,sinA+sinB+sinC=4cosA/2*cosB/2*cosC/2 证明：在三角形ABC中,cosA 证明在锐角三角形 ABC 中的如下不等式2((cosA)^2*cosB+(cosB)^2*cosC+(cosC)^2*cosA) 在三角形ABC中,求证（cosA）^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2*cosA*cosB*cosC=1, 在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；在三角形ABC中,sinC=（sinA+sinB）／（cosA+cosB）.问三角形ABC形状在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状在三角形ABC中,a cosB=b cosA,求证三角形ABC为等腰三角形, 在三角形ABC若a×cosA＝b×cosB,求证三角形ABC为等腰三角形或直角三角形在三角形ABC中,若ab²乘cosA=bc²乘cosB=ca²cosC,证明：此三角形为等边三角形