线性无关到底和矩阵有啥关系如题,我确实看不懂线行代数,看到头就疼,还有20天补考了,看不懂啊1楼的，这和矩阵有啥关系捏“？

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 18:36:02
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线性无关到底和矩阵有啥关系如题,我确实看不懂线行代数,看到头就疼,还有20天补考了,看不懂啊1楼的，这和矩阵有啥关系捏“？
线性无关到底和矩阵有啥关系
如题,我确实看不懂线行代数,看到头就疼,还有20天补考了,看不懂啊
1楼的，这和矩阵有啥关系捏“？

线性无关到底和矩阵有啥关系如题,我确实看不懂线行代数,看到头就疼,还有20天补考了,看不懂啊1楼的，这和矩阵有啥关系捏“？
线性代数的核心是：秩
线性代数的课题就是把秩应用到解线性方程组,向量线性相关,还有矩阵相似化,二次型标准化的问题
使用秩,你就可以避开繁琐的描述,直接判定方程组有没有解,解是多少.
也可以直接判定向量组是否相关,能不能成为向量空间的基.
还可以判定任意两个矩阵是否相似.
也可以判断二次型的标准型是什么样,直接得到二次曲线的样式.
所以秩,就是线性代数的核心问题.
问题是,线性无关和矩阵有什么关系.
首先,线性无关和矩阵没有直接关系.线性无关问的是向量组是否线性相关.而矩阵算法的本质是使用秩判定线性性.
所以,线性无关和矩阵的关系是这样的.
线性无关 -〉 使用秩判断法 -〉建立矩阵,获得秩
不应该问矩阵可以做什么,应该问秩可以做什么.
如上面所说的,判断线性相关的办法很多,二楼的是直接使用概念的办法.而用秩的办法就是,算出向量组的秩n,倘若n小于维度dimen,则向量组线性相关.

矩阵行满秩就是矩阵的行向量线性无关，同理，列满秩就是矩阵的列向量线性无关

如果是方针
把它构成一个行向量，线性无关的行列式就不为0，反之为0
如果是矩阵（行数和列数不相等）
设有m行，n列，秩为r
如果r=m，就是行满秩矩阵
如果r=n，就是列满秩矩阵

线性无关就是不能用线性方程来相互表示。
例如：如果k1*x1+k2*x2+k3*x3=0,k1、k2、k3不全为0，则x1,x2,x3线性相关。

线性无关到底和矩阵有啥关系如题,我确实看不懂线行代数,看到头就疼,还有20天补考了,看不懂啊1楼的，这和矩阵有啥关系捏“？ 第23题,求解答过程,我知道要化简矩阵,可是不知道化简后对这个矩阵有什么要求,最好告诉我一下关于线性相关和线性无关的时候,秩的要求是什么? 线性代数：矩阵a要能够相似对角化,并且特征值有重根,为什么要有二重根的那个特征值对应有两个线性无关的特征向量呢?这与此时矩阵λe-a的秩有什么关系呢?刘老师是这个题,帮我看一下, 由n个线性无关向量作为列组成的矩阵秩为n…秩和线性无关什么关系?高手点播… 线性代数,行列式等于零或不等于零,跟线性相关和线性无关有什么关系 问下刘老师,非齐次线性方程组解的线性相关性与秩的关系系数矩阵为4*3矩阵的非齐次线性方程组有3个线性无关的解,能说明系数矩阵的秩为3吗?看书上例题,发现秩为2的系数矩阵也可以有3个 矩阵的秩和线性无关解个数的关系答案是说Q的列向量是方程PX=0的解向量,当r(Q)=1,即PX=0有一个线性无关解向量时,由r(P)+线性无关解个数 Am*n 矩阵的秩 与m ,n 之间的关系与向量之间的线性相关关系!真心没懂原理啊 n阶矩阵 我懂 秩为n的话 说明 矩阵不等于0 Ax=0然后只有唯一解 就是0解 线性无关矩阵不等于0 则有无穷解 线性代数矩阵的一道题下面是的理解,帮我看一下我是否正确：A错因为A是m乘n矩阵并且秩为m,所以m个行向量线性无关,跟列扯不上关系.B某一个m阶子式不为零.C对因为|A|=0,又BA=0,所以B=0.D错,A不 如图,方程有两个线性无关的解,为什么特征方程的系数矩阵的秩等于1? 关于线性代数的问题: 若一个矩阵A有n个线性无关的特征向量,跟矩阵的秩有什么关系呀? 如何用矩阵的秩判断向量组是否线性相关还是线性无关 求列向量组一个极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组表出.矩阵如图. 矩阵的秩与线性无关特征向量的个数的关系是什么?原题是：A的特征值有重根,λ=3有两个线性无关的特征向量,推出（3E-A)=0有两个线性无关的解,推出r(3E-A)=1可是,A可对角化,有n个线性无关的特 请问老师 方程组的基础解系与向量的极大线性无关组有什么关系么 如:齐次方程的系数矩阵A化成阶梯型矩阵后,矩阵等价的行向量组与列向量组的秩就是阶梯矩阵的秩r(A),行(列)向量组极大线 关于线性相关和线性无关的这里面怎么直接看a3和a4线性无关 课本说齐次方程组有2个线性无关的解,即系数矩阵的秩为1.难道说解的个数与秩有明确数量关系 矩阵的秩是干嘛的?秩和方程组有什么关系?向量组的秩和向量组的线性相关有啥关系?