若关于x的一元二次方程a(1-x)²+c(1+x²）=2bx有两个相等的实数根,试判断以以a,b,c为三边的△ABC的形状

若关于x的一元二次方程a(1-x)²+c(1+x²）=2bx有两个相等的实数根,试判断以以a,b,c为三边的△ABC的形状
若关于x的一元二次方程a(1-x)²+c(1+x²）=2bx
有两个相等的实数根,试判断以以a,b,c为三边的△ABC的形状

若关于x的一元二次方程a(1-x)²+c(1+x²）=2bx有两个相等的实数根,试判断以以a,b,c为三边的△ABC的形状
整理得（a+c)x2-2(a+b)x+(a+c)=0 ∵有两相等的实根 ∴[-2（a+b)]2-4*(a+c)(a+c)=0 ∵为三角形的边,舍去负的得a+b=a+c 得 b=c ∴是等腰三角形.