为什么函数在区间内连续,积分上限函数在这个区间内就可导呢

为什么函数在区间内连续,积分上限函数在这个区间内就可导呢 f(x)在[a,b]可积,积分上限函数Φ(x)连续,为什么,怎么证明? 若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则积分变上限函数就是f(x)在[a,b]上的一个原函数. 定积分比较定理中,为什么要求两函数在闭区间连续在闭区间连续,且f(x)小于等于g(x),结论就为f(x)在区间内的积分“小于”g(x)在区间内的积分.为什么要求连续?不连续f(x)的积分不是也小于y(x) 关于函数f(x)的变上限积分的连续性问题请问：下述论断是否正确,若正确,请给出证明过程,若错误,请举出反例.如果函数f(x)在闭区间[x1,x2],则的变上限函数φ(x)在开区间(x1,x2)内连续.请问：下述 积分上限函数定义的问题同济第五版235页定理1：如果f（x）在区间[a,b]上连续,则积分上限函数在[a,b]上可导.问题是积分上限函数在a点因该是只有右导没有左导,所以上面的可导区间应该是（a, 如果函数f(x)在区间[a,b]上连续且定积分{上限a,下限b}f(x)dx=0,证明在[a,b]上至少 如果函数在区间内连续且可导,那么它的导数在区间是连续的吗?为什么? 在区间[x.x^2]内,函数：1/根号(1-t^2).求dy/dx.刚学定积分,变上限的定积分那,请高手指教 为什么在闭区间连续的函数一致连续? 如何证明一函数在某闭区间内连续 如何证明一个函数在某个区间内连续 什么叫函数在一个区间内连续? 函数在单调区间内一定是连续的吗?. 高数：两个函数在同一闭区间连续,那么他们的定积分的乘积是否在在该闭区间内连续呢? 函数在区间内可导,函数在该区间内连续吗 求为什么函数在闭区间内连续不一定有界 y=1/x在定义域内不连续,但在定义区间内连续这句话对吗?是不是任何函数在定义区间内都连续?