G是群,A,B是G的子群,证明AB是G的子群当且仅当AB=BA

G是群,A,B是G的子群,证明AB是G的子群当且仅当AB=BA A,B是G的子群,证明|G：A∩B|≤|G：A||G：B| 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 证明：群G的中心C（G）是G的正规子群 N是群G的正规子群.证明：如果N是一个循环子群,则N的每个子群都是G的正规子群 G有唯一n阶子群,证明：H是G的正规子群.先到先得. 抽象代数证明：群G的任何子群的交集是子群.我克优好459281182 设G是群,H,K是G的子群,且a,b属于G,使aH=bK,证明:H=K 抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. 证明群G的子集H是G的子群,当且仅当 h≠Φ,a,b∈H→a(b^-1)∈H 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 14.设 （G,*）是群,A是G的子集,若对于A中任意元素a和b,都有a*（b的逆元）属于A,证明 （A,*）是 （G,*）的子群. 简单抽象代数题G是循环群~H是G的子群~证明G/H 是循环群 假定G是一个循环群,N是G的一个子群,证明,G/N也是循环群 近世代数的题 设A,B为群G的有限子群,证明|A|·|B|=|AB|·|A∩B| 设（G,*)是可交换群,a,b属于G,a和b都是2阶元素,证明（G,*）必有4阶子群 设(G,*)是循环群,a∈G,如果a不是任何一个非平凡子群的元素,证明a是(G,*)的生成元