用半角公式求tan(π/8)+tan(3π/8)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:48:40
用半角公式求tan(π/8)+tan(3π/8)用半角公式求tan(π/8)+tan(3π/8)用半角公式求tan(π/8)+tan(3π/8)tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-co

用半角公式求tan(π/8)+tan(3π/8)
用半角公式求tan(π/8)+tan(3π/8)

用半角公式求tan(π/8)+tan(3π/8)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
tan(π/8)+tan(3π/8)
= sin(π/4)/(1+cos(π/4)) + sin(3π/4)/(1+cos(3π/4))
= (sqrt(2)/2) / ((2+sqrt(2))/2) + (sqrt(2)/2)/((2-sqrt(2))/2)
= (sqrt(2)(2-sqrt(2)+2+sqrt(2)) / (4-2)
= 2sqrt(2).

此次