如图,在三角形ABC中,CE是高,D是AB的中点,∠B=45°,求证AC平方=2(AD2+DE2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:16:16
如图,在三角形ABC中,CE是高,D是AB的中点,∠B=45°,求证AC平方=2(AD2+DE2)如图,在三角形ABC中,CE是高,D是AB的中点,∠B=45°,求证AC平方=2(AD2+DE2)如图

如图,在三角形ABC中,CE是高,D是AB的中点,∠B=45°,求证AC平方=2(AD2+DE2)
如图,在三角形ABC中,CE是高,D是AB的中点,∠B=45°,求证AC平方=2(AD2+DE2)

如图,在三角形ABC中,CE是高,D是AB的中点,∠B=45°,求证AC平方=2(AD2+DE2)
证明:在直角三角形ACE中,由勾股定理,得,
AC^2=AE^2+CE^2
又∠B=45°,CE是高
所以BE=CE
所以AC^2=AE^2+BE^2
=(AD-DE)^2+(BD+DE)^2
因为D是AB的中点
所以BD=AD,
所以AC^2=(AD-DE)^2+(AD+DE)^2
=AD^2-2AD*DE+DE^2+AD^2+2AD*DE+DE^2
=2(AD^2+DE^2)

如图,在三角形ABC中,CE是高,D是AB的中点,∠B=45°,求证AC²=2(AD²+DE²) 如图,在三角形ABC中,CE是高,D是AB的中点,∠B=45°,求证AC平方=2(AD2+DE2) 如图,在三角形ABC中 AB=AC,BD,CE为高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形 如图,在三角形ABC中,CE垂直于AB,M是BC中点,D是AC边上一点,且ME=MD,求证:BD垂直于A 在三角形ABC中,BD、CE是高.求证:三角形ADE相似于三角形ABC. 如图 在三角形ABC中,CE是∠ACB的平分线,D垂直CE于D,说明∠5=∠3+∠B的理由紧急, 如图,在三角形ABC中,AB=CD,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD.求证:BD平分∠ABC. 3三角形的高1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE是△CDB中BD边上的高.求∠DCE的大小. 如图,在三角形abc中,ad是高 如图,在三角形ABC中,CE是角ACB的角平分线,AD垂直CE于D,说明角5=角3+角B 如图在三角形abc和三角形a1b1c1中,ad,be是三角形abc的高, 如图三角形ABC中,AD是高,CE是中线,DC等于BE,DG垂直CE,G是垂足.连求证G是CE的中点. 在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC 在三角形abc中,已知bd、ce是三角形abc的高,试说明:三角形ade相似三角形abc 如图,在三角形abc中,ab=ac,bd,ce是高.四边形bcde是等腰三角形吗?为什么?如图 如图,在RT三角形ABC中,角A=90度,CE是角ACB的平分线,CE和高AD相交于点F,作FG平行于BC交AB于点G 求证AEBG 如图 在三角形abc中 角a=60度,BD,CE分别是AC,AB边上的高,H是BD,CE的交点,求角BHC的度数 如图 在三角形abc中 角a=60度,BD,CE分别是AC,AB边上的高,H是BD,CE的交点,求角BHC的度数