三角形abc中,角b=120度,ab=5,bc=7则三角形外接圆半径为?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 05:35:31

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三角形abc中,角b=120度,ab=5,bc=7则三角形外接圆半径为?
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三角形abc中,角b=120度,ab=5,bc=7则三角形外接圆半径为?
我只能用初中的方法给你讲因为我也只有初三水平呵呵
先算下△ABC的第三边长
过A作AK⊥BC于K
∵∠B=120° ∴△ABC是钝角三角形所以所作的高是形外高
∴∠ABK=60°
在Rt△ABK中 BK=5*cos∠ABK=5*cos60°=5/2
∴AK=√5²-（5/2）²=5√3/2
∴在Rt△AKC中 AC=√（5√3 /2）²+（7+5/2）²=√109
然后把这个△ABC放在一个圆里来看
显然外接圆圆心在形外
设圆心为O 然后连接AO并延长交圆O于M
连接MC BM
∴AM为直径 ∴∠ABM=90° ∠ACM=90°
又∠ABC=120°
∴∠CBM=30°
∴∠CAM=30°
∴又AC=√109
∴在Rt△ACM中 AM=√109/cos30°=2√327 /3
∴外接圆半径r=AM/2=√327 /3
楼上的定理我也没学过但是由公式算 AC=√109 那么2R=√109/sin120°=2√327 /3
则半径也应该是√327 /3

由余弦定理解得ac=根号109,然后由正弦定理ac/sinB=2R(其中R为外接圆半径.解得R=三分之根号三百一十八。不知你学到了没有?希望能帮到你,谢谢！

三角形ABC中,角B=120度,AC=7,AB=5,求三角形面积三角形abc中,角b=120度,ab=5,bc=7则三角形外接圆半径为? 三角形ABC中B=120度,AC=7,AB=5,则三角形ABC的面积为在三角形ABC中,B=120度,AC=7,AB=5,则三角形ABC的面积为? 在三角形ABC中AC=5,AB=7角C=120度求BC,三角形ABC的面积及sin(A-B)的值在三角形ABC中,AB=BC=2,角ABC=120度,将三角形ABC绕点B顺时针旋转角α(0度一在三角形ABC中,AB=BC=2,角ABC=120度,将三角形ABC绕点B顺时针旋转角α(0度在三角形ABC中,B=120度,AC=7,AB=5求三角形的面积在三角形ABC中,AB=AC=2,角B=15度,则三角形ABC的面积是多少三角形ABC中,AB=AC,角B=15度,AC=10,三角形ABC面积为多少?RT 三角形ABC中,AB=AC,角B=15度,AC=10,三角形ABC面积为多少?RT 三角形ABC中,AB=AC,角B=15度,AC=10,三角形ABC面积为多少?RT 如图,三角形ABC中,AB=AC=20,角B等于15度,则三角形ABC的面积已知三角形ABC中AB=6,角A=30度,角B=120度,则三角形ABC昀面积为多少? 在三角形abc中,ab=ac角b=15°,ab=2,求三角形abc的面积在三角形ABC中,角B=60度,AB=8,BC=5,则三角形ABC的内切圆面积为多少RT 在三角形ABC中,ab=4,AC=2角A=120度求TAN B的值Iab应是AB，三角形一条边三角形ABC中,角A=40度,AB=AC,则角B等于多少度