2*2^(n-1)=2^n为什么

为什么n!/(2!(n-2)!)=n(n-1)/2! 为什么:n×(n+1)=1/3[n(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)] 为什么n(n+1)(n+2)(n+3)=(n²+3n+2)(n²+3n)? lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?（n趋近于无穷大）为什么不成立? f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n 为什么1/[n*(n+2)]=(1/2)*{(1/n)-[1/(n+2)]} ln(1+1/n+1/n^2)=1/n+1/n^2 为什么? 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n 2^n/n*(n+1) 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 1/n^2-n为什么收敛啊? 一道数学题、1+2+3+4+---------+n=n/2(1+n)为什么等于n/2(1+n)?1+2+3+4+---------+n=n/2(1+n)为什么等于n/2(1+n)? 若n满足(n-2009)^2+(2008-n)^2=1,则(2009-n)(2008-n)的值为什么? 为什么120|(n—3)(n—2)(n—1)n(n+1) S(n+1)=2S(n)+3^n ,转化成 S(n+1)-3^(n+1)=2[S(n)-3^n)] 是为什么? n为什么正整数时候f(n)=n^5+5n^4+9n^3+8n^2+4n+1 其值是指数质数还是合数 2n*1/2^n=n/2^(n-1)? 阶乘(2n-1)!=（2n)!/(2^n*n!