设向量β能由α1α2α3线性表示,但不能由α1α2线性表示,证明α3是能由α1α2β线性表示但不能由α1α2线性表示?

设向量β能由α1α2α3线性表示,但不能由α1α2线性表示,证明α3是能由α1α2β线性表示但不能由α1α2线性表示 设向量β能由α1α2α3线性表示,但不能由α1α2线性表示,证明α3是能由α1α2β线性表示但不能由α1α2线性表示? 向量b能由向量组A线性表示,可否说向量组是线性相关的?设向量β可由向量组α1,α2,...,αr线性表示,但不能由向量组α1,α2,...,αr-1线性表 若向量组A:α1,α2,α3线性无关,向量β1能由A线性表示,向量β2不能由A线性表示,则必有为什么是α1,α2,β2线性无关 线性代数有关相关性的证明!求证.设向量β可由向量组α1,α2,...,αr线性表示,但不能由向量组α1,α2,...,αr-1线性表示,证明αr不能由向量组α1,α2,...,αr-1线性表示 向量组的线性表示设向量组α1=(-1,4,1),α2=(-2,5,1),α3=(a,10,2),β=(1,c,b).当a,b,c满足什么条件时（1）β不能由α1,α2,α3线性表示（2）β能由α1,α2,α3线性表示,但表示不唯一,并写出一般的表达式. 线性代数的证明题,设向量β可由向量组α1,α2,…αS,线性表示,但不能由向量组（Ⅰ）α1,α2,…αS-1线性表示.记向量组（Ⅱ）α1,α2,…αS-1,β,试证向量αS不能由（Ⅰ）线性表示,但可以由（Ⅱ）线 设向量b能由向量组a1,…am线性表示,但不能由Ⅰ:a1,…am-1向量组线性表示,记向量组Ⅱ:a1,…,am-1,b.证明向量am不能由向量组Ⅰ线性表示但能由向量组Ⅱ线性表示 高等代数证明问题设向量β可以由α1α2…αn线性表示,但不能由α1α2…αn－1线性表示.证明,向量组｛α1α2…αn｝与向量组｛α1α2…αn－1,β｝等价. n维空间向量（急!）设向量β可由向量组α1,α2,.,αr线性表出,但不能由α1,α2,.,αr-1线性表出,证明（1）αr不能由α1,α2,.,αr-1线性表出（2）αr能由α1,α2,.,αr-1,β线性表出 α1、α2、α3不能由向量组 β1、 β2、 β3线性表示证明设向量组α1、α2、α3不能由向量组 β1、 β2、 β3线性表示,又知向量组α1、α2、α3线性无关,是否可以得出 β1、 β2、 β3线性相关.如何证明. 线性代数问题 设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示．则对任意常数k,必有______．A．α1,α2,α1,kβ1+β2线性无关B．α1,α2,α1,kβ1+β2线性相关C 设向量组α1 α2 α3线性无关,向量组α2 α3 α4线性相关.证明:(1) α4可由α1 α2 α3线性表示 (2)α1不能由α2 α3 α4线性表示. 列向量组可以等价于经过初等列变换得到的向量组吗?题：设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则对于任意常数k,必有（）A.α1,α2,α3,kβ1+ 设α1,α2,α3,β均为3维向量,则下列命题正确的是（）（1）若β不能由α1,α2,α3线性表示,则α1,α2,α3必线性相关（2）若β不能由α1,α2,α3线性表示,则α1,α2,α3必线性无关（3）若α1,α2,α3线性相关, 设β=可由向量组α1,α2,.αm线性表示,且表示式唯一.试证α1,α2,...αm线性无关 证明： 若n 维向量α1≠0,α2不能由α1线性表示,α3不能由α1,α2线性表示,则α1,α2,α3线性无关 设向量组α1,α2,...,αm线性无关,β1可由α1,α2,...,αm线性表示,但β2不可由α1,α2...,αm线性表示,则α1,α2,...αm,β1+β2线性无关为什么要详解