求函数值域y=x+根号2x-1采用换元法去根号,但我不太明白换元法,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:57:14
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求函数值域y=x+根号2x-1采用换元法去根号,但我不太明白换元法,
求函数值域y=x+根号2x-1
采用换元法去根号,但我不太明白换元法,

求函数值域y=x+根号2x-1采用换元法去根号,但我不太明白换元法,
设√（2X-1）为T
2X-1=T²
X=T²/2+1/2
Y=T²/2+T+1/2
=1/2（T²+2T+1）
=1/2（T+1）²
对称轴为T=-1
因为T=√（2X-1）≥0,因此整个函数在对称轴右侧
最小值为T=0时的值1/2
所以值域为［1/2,+∞）
所谓换元法是用另外一个字母表示一个含有X的代数式,反过来把X用这个字母表示

根式有意义，2x-1≥0 x≥1/2
y=x+√(2x-1)=(1/2)(2x-1)+√(2x-1)+1/2=(1/2)[√(2x-1)]²+√(2x-1)+1/2
令√(2x-1)=t，t≥0 (注意：这一步就是用的换元法，√(2x-1)形式比较复杂，换为t，则t≥0)
函数变为y=t²/2+t+1/2=(1/2)(t+1)²

全部展开

根式有意义，2x-1≥0 x≥1/2
y=x+√(2x-1)=(1/2)(2x-1)+√(2x-1)+1/2=(1/2)[√(2x-1)]²+√(2x-1)+1/2
令√(2x-1)=t，t≥0 (注意：这一步就是用的换元法，√(2x-1)形式比较复杂，换为t，则t≥0)
函数变为y=t²/2+t+1/2=(1/2)(t+1)²
t≥0 (t+1)²≥1 y≥1/2
函数的值域为[1/2，+∞)

收起

求函数值域y=x+根号2x-1采用换元法去根号,但我不太明白换元法, 求函数y=根号(X^2+X+1)-根号(X^2-X+1)的值域 高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域 求函数的值域～急!求下列函数的值域y=根号下x-1 +2y=x 求函数y=根号2-x加根号x-1的值域（用换元法） 求函数y=根号x-1+根号3-2x的值域 求函数Y=根号下X+1+根号下x-2的值域 求函数y=根号下(2x+1)+根号下(6-x)的值域 函数y=x+1+根号2-x的值域 函数y=x+根号(1-x^2)的值域, 求函数y=x²+2x根号下1-x² 的值域是? 高中数学：求函数值域求：y=x+根号(1-x平方) ,y=|x-1||x+4| 的值域 1、求函数y=x²-1/x²+1的值域2、求函数y=x+根号1-x²的值域 求函数y=（根号下x-2）-1/（x+2）的值域, 求函数y=x+根号下1-2x的值域 求函数y=2x-根号下x-1 的值域 求函数y=2x+根号下（x+1)的值域? 求函数y=x+根号下（1-2x）的值域（详细过程）