若(1-2x)^2011=a0+a1x+...+a2011x^2011.求a1/2+a2/2^2+...+a2011/2^2011=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:37:21
若(1-2x)^2011=a0+a1x+...+a2011x^2011.求a1/2+a2/2^2+...+a2011/2^2011=?若(1-2x)^2011=a0+a1x+...+a2011x^20

若(1-2x)^2011=a0+a1x+...+a2011x^2011.求a1/2+a2/2^2+...+a2011/2^2011=?
若(1-2x)^2011=a0+a1x+...+a2011x^2011.求a1/2+a2/2^2+...+a2011/2^2011=?

若(1-2x)^2011=a0+a1x+...+a2011x^2011.求a1/2+a2/2^2+...+a2011/2^2011=?
以x=1/2代入,得:a0+a1/2+a2/2^2+…+a2011/2^2011=0,又以x=0代入,得a0=1,则这个式子的值是-1

当x=0时,左边=1^2001=1,右边=a0 所以a0=1
当x=1/2时,左边=0^2001=0,右边=a0+a1/2+a2/2^2+…+a2001/2^2001
所以a0+a1/2+a2/2^2+…+a2001/2^2001=0
所以a1/2+a2/2^2+…+a2001/2^2001=a0+a1/2+a2/2^2+…+a2001/2^2001-a0=0-1=-1
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另X=0得到a0=1 再另X=1/2得到a0+a1/2+……+a2011/2^2011=(1-2*1/2)^2011=0
则所求=0-1=-1