证明x^3+x-1=0有且仅有一个正实根如题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 05:48:56

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证明x^3+x-1=0有且仅有一个正实根如题
证明x^3+x-1=0有且仅有一个正实根
如题

证明x^3+x-1=0有且仅有一个正实根如题
令f(x)=x^3+x-1
因为f(0)=-1

令f(x)=x^3+x-1
对f(x)求导，f'(x)=3x^2+1>0
可以知道f(x)为单调的增函数
因为f(0)=-1<0
所以x^3+x-1=0有且仅有一个正实根

f(0)=-1,f(1)=1,f'(x)=3x^2+1>0单调递增在0-1间一定有一正解,且仅有一个

令f(x)=x^3+x-1...
x=0,f(0)=-1为负
x趋于正无穷时,f(x)为正
由连续性定理,f(x)=0必有解.
又因为f'(x)=3x^2+1>0.
故f(x)=0有且仅有一个正实根

证明x^3+x-1=0有且仅有一个正实根如题证明xe^x=1有且仅有一个正实根,如果我的范围取了【0,2】那还能证明仅有一个正实根吗? 证明方程x^3－3x+1=0有且仅有一个小于1的正实根证明方程x^7+x^5+x^3+1=0有且仅有一个实根证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根证明方程1+x+x^2+x^3/6=0有且仅有一个实根,用罗尔定理来证明证明方程（X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根. 目前正在学微分中值定理,希望方法与此有关...证明方程（X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根.目前正在学微分中值定理,希证明方程（X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根.目前正在学微分中值定理,希望方法与此有关...证明方程（X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根.目前正在学微分中值定理,希望证明方程：x^5+2x-100=0有且仅有一个实根. 证明：方程X的五次方+5X-4=0 有且仅有一个实根证明方程ln(1+x^2)=x+1有且仅有一个实根证明方程x的三次方+px+q=0有且仅有一个实根证明 2^x - x^2=1有且仅有3个实根证明方程x^3+x-1=0有且只有一个正实根.用中值定理证明. 证明方程：x的三次+x-1=0有且只有一个正实根证明方程x^3+x+1=0在[-1,0]上仅有一个实根证明超越函数e^x=x^2+1有且仅有一个实根貌似要用中值定理求