证明xe^x=1有且仅有一个正实根,如果我的范围取了【0,2】那还能证明仅有一个正实根吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 04:03:40
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令f(x)=xe^x-1
f(0)=-10
由零点定理,知
必有一根正根
又
f'(x)=e^x+xe^x=(x+1)e^x>0
所以
函数是单调的,即xe^x=1最多只有1个零点
所以
（0,2）内xe^x=1仅有一个正实根.
http://58.130.5.100/
设f(x)=x^ex-1 f(0)=-1<0 f(2)=2e^2-1>0 所以f(x)在[0,2] 上必有根
又因为f′(x)=e^x(x+1)>0 知f(x)单增，所以只有一个
证明xe^x=1有且仅有一个正实根,如果我的范围取了【0,2】那还能证明仅有一个正实根吗?
证明x^3+x-1=0有且仅有一个正实根如题
证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根
证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根
证明方程x^3－3x+1=0有且仅有一个小于1的正实根
2、证明方程方程有且仅有一个正实根.
证明方程x^7+x^5+x^3+1=0有且仅有一个实根
证明方程ln(1+x^2)=x+1有且仅有一个实根
证明方程 （X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根. 目前正在学微分中值定理,希望方法与此有关...证明方程（X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根.目前正在学微分中值定理,希
证明方程 （X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根.目前正在学微分中值定理,希望方法与此有关...证明方程（X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根.目前正在学微分中值定理,希望
证明方程1+x+x^2+x^3/6=0有且仅有一个实根,用罗尔定理来证明
10、证明方程 xe^x=1在区间（0,1）内有且仅有一个实数.
证明方程：x^5+2x-100=0有且仅有一个实根.
证明：方程X的五次方+5X-4=0 有且仅有一个实根
证明超越函数e^x=x^2+1有且仅有一个实根 貌似要用中值定理求
证明方程x的三次方+px+q=0有且仅有一个实根
证明：方程2^x-x^2=1有且仅有三个互异的实根
证明 2^x - x^2=1有且仅有3个实根