证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/27 14:18:50
证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根令f(x)=x^5-5x+1则f''(x
证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根
证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根
证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根
令 f(x)=x^5 -5x +1
则f'(x)=5x^4 -5=5(x^4 -1)=5(x²+1)(x²-1)
令 f'(x)>0,得 x²>1,解得 x>1或x
f（x）=x^5-5x+1
f（1/2）<0
f（1）=5
f（1/2）*f（1）<0
在（1/2 1）之间有根
其实还得说明f（x）=x^5-5x+1是连续函数，但是对于初中或者没学导数就不必了
Δ=25-4=21>0 有根
x1+x2=5 x1×x2=1
相乘为正 可以判断出 两根通号 相加为正 可判断两根同为正
相乘为1 说明两根不可能都小于1或大于1， 那么只有一个大于1 一个小于1
所以方程有且只有一个小于1的正实根
证明方程x^7+x^5+x^3+1=0有且仅有一个实根
证明方程：x^5+2x-100=0有且仅有一个实根.
证明：方程X的五次方+5X-4=0 有且仅有一个实根
证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根
证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根
证明方程x^5+x-1=0在（0,1）内有且仅有一个根
证明方程1+x+x^2+x^3/6=0有且仅有一个实根,用罗尔定理来证明
证明方程ln(1+x^2)=x+1有且仅有一个实根
证明超越方程e^x=x^2+1有且仅有一个根
证明方程4^ x-x-1=0在(1,2)内有且仅有一个根.
证明方程x^3－3x+1=0有且仅有一个小于1的正实根
证明方程x的三次方+px+q=0有且仅有一个实根
证明方程 （X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根. 目前正在学微分中值定理,希望方法与此有关...证明方程（X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根.目前正在学微分中值定理,希
证明方程 （X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根.目前正在学微分中值定理,希望方法与此有关...证明方程（X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根.目前正在学微分中值定理,希望
10、证明方程 xe^x=1在区间（0,1）内有且仅有一个实数.
证明:方程x ³+2x -sin x -1在(0,1)内有且仅有一个根.
证明x^3+x-1=0有且仅有一个正实根如题
证明方程3x^2-x^3+7x-3=0有且仅有一个小于1的实数根