证明方程x^3－3x+1=0有且仅有一个小于1的正实根
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:44:56
证明方程x^3－3x+1=0有且仅有一个小于1的正实根证明方程x^3－3x+1=0有且仅有一个小于1的正实根证明方程x^3－3x+1=0有且仅有一个小于1的正实根记f(x)=x^3-3x+1则f''(x
证明方程x^3－3x+1=0有且仅有一个小于1的正实根
证明方程x^3－3x+1=0有且仅有一个小于1的正实根
证明方程x^3－3x+1=0有且仅有一个小于1的正实根
记f(x)=x^3-3x+1
则f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1),得极值点x=-1,1
f(-1)=-1+3+1=3为极大值
f(1)=1-3+1=-1为极小值
因此f(x)的有3个零点,分别在(-∞,-1),(-1,1),(1,+∞)
即(-1,1)区间有1个零点
又因为f(0)=1>0,f(1)=-1>0,
故该区间零点在(0.1).
得证.
证明方程x^7+x^5+x^3+1=0有且仅有一个实根
证明方程1+x+x^2+x^3/6=0有且仅有一个实根,用罗尔定理来证明
证明方程x^3－3x+1=0有且仅有一个小于1的正实根
证明x^3+x-1=0有且仅有一个正实根如题
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证明方程ln(1+x^2)=x+1有且仅有一个实根
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证明方程x^5+x-1=0在（0,1）内有且仅有一个根
证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根
证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根
证明方程4^ x-x-1=0在(1,2)内有且仅有一个根.
证明方程x的三次方+px+q=0有且仅有一个实根
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10、证明方程 xe^x=1在区间（0,1）内有且仅有一个实数.
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