一个定积分应用求体积的问题我对答案中给的式子不太明白在题中是绕y=3旋转,dv=PI * r^2 * dx在这里既然是绕y=3旋转R不是应该等于3-y么?例如在[0 ,1]区间内 y = 3 - (1 - x^2) = 2 + x^2 r = 3 - y = 3 - 2 - x^

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 05:45:47

一个定积分应用求体积的问题我对答案中给的式子不太明白在题中是绕y=3旋转,dv=PI*r^2*dx在这里既然是绕y=3旋转R不是应该等于3-y么?例如在[0,1]区间内y=3-(1-x^2)=2+x^

一个定积分应用求体积的问题我对答案中给的式子不太明白在题中是绕y=3旋转,dv=PI * r^2 * dx在这里既然是绕y=3旋转R不是应该等于3-y么?例如在[0 ,1]区间内 y = 3 - (1 - x^2) = 2 + x^2 r = 3 - y = 3 - 2 - x^
一个定积分应用求体积的问题

我对答案中给的式子不太明白
在题中是绕y=3旋转,dv=PI * r^2 * dx
在这里既然是绕y=3旋转R不是应该等于3-y么?

例如在[0 ,1]区间内 y = 3 - (1 - x^2) = 2 + x^2
r = 3 - y = 3 - 2 - x^2 = 1 - x^2
被积函数不就应该是 PI * (1 - x^2)^2 = PI * ( 1 - 2x^2 + x^4 ) 这个样子么?
为什么是题中那个被积函数呢?实在不理解,求指教

一个定积分应用求体积的问题我对答案中给的式子不太明白在题中是绕y=3旋转,dv=PI * r^2 * dx在这里既然是绕y=3旋转R不是应该等于3-y么?例如在[0 ,1]区间内 y = 3 - (1 - x^2) = 2 + x^2 r = 3 - y = 3 - 2 - x^
因为那个切面是个环形,而不是一个圆形,所以[0,1]之间的被积函数是一个环形的面积,应该是（R^2-r^2）*Pi,这里的R=3.
画个图

红线是y=3,绕红线旋转,[0,1]之间选择出来当然是个空心的部分,所以切面是环形.
这里算体积就算[0,1]是一块,[1,2]是一块,再乘以2就行了.答案就能看懂了吧

定积分的应用,求体积问题定积分的应用,求体积一个定积分的应用问题, 一个定积分应用求体积的问题我对答案中给的式子不太明白在题中是绕y=3旋转,dv=PI * r^2 * dx在这里既然是绕y=3旋转R不是应该等于3-y么?例如在[0 ,1]区间内 y = 3 - (1 - x^2) = 2 + x^2 r = 3 - y = 3 - 2 - x^ 定积分在几何学上的应用求旋转体的体积的问题求定积分的一个问题求定积分, 高数,定积分的应用,求旋转体体积定积分的应用求体积如题, 定积分的应用,求体积,如图定积分的应用,我这么算体积有错吗? 定积分应用,求体积定积分应用,求体积关于定积分求体积的问题为什么用定积分求体积呢?基本原理是什么啊还有定积分中dy是什么意思? 一个定积分求极限的问题定积分的几何应用.图形旋转体积问题.设平面图形A由x^2+y^2=x确定,求该平面图形绕着x=2旋转的体积.我想问得是对x求积分的方法,我没看懂那式子怎么来的. 定积分的应用定积分的应用, 定积分的应用