讨论方程 x^2=xsin x+cos x 的根的个数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:51:57
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设f(x)=x²-xsinx-cosx=0
令f '(x)=2x-sinx-xcosx+sinx=2x-xcosx=x(2-cosx)=0
因为2-cosx≠0,故必有x=0,即f(x)只有唯一的一个驻点x=0;当x0;
因此x=0是f(x)的极小点,极小值f(x)=f(0)=-1;当x→±∞时f(x)→+∞.故原方程会有两个根.
令f(x)=x²-xsinx-cosx
显然f(-x)=f(x),即f(x)为偶函数
f'(x)=2x-sinx-xcosx+sinx=2x-xcosx=x(2-cosx)
当x>0时,有2-cosx>0, f'(x)>0,函数单调增,至多只有一个零点;又f(0)=-1<0, f(2)=4-2sin2-cos2>0
所以当x>0时有唯一零点,且在(0,2)...
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令f(x)=x²-xsinx-cosx
显然f(-x)=f(x),即f(x)为偶函数
f'(x)=2x-sinx-xcosx+sinx=2x-xcosx=x(2-cosx)
当x>0时,有2-cosx>0, f'(x)>0,函数单调增,至多只有一个零点;又f(0)=-1<0, f(2)=4-2sin2-cos2>0
所以当x>0时有唯一零点,且在(0,2)
由对称性,在x<0时也有另一零点。
而x=0不是零点。
因此原方程有2个实根。
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讨论方程 x^2=xsin x+cos x 的根的个数.
求一个方程根的个数,讨论方程 x^2=xsin x+cos x 的根的个数.
∫cos2x/(cos^2xsin^2x)
求积分 cos2x/cos^xsin^2x dx求积分cos2x/cos^xsin^2x dx
函数y=xsin(2x-π/2)cos(2x+π/2)的导数是?
复合导数问题y=xsin x-2/cos x的导数是什么?
请问cos2x/(cos^2xsin^2x)怎么算?
(x^2cos^2x-sin^2x)/x^2cos^2xsin^2x (x->0)lim (x^2cos^2x-sin^2x)/x^2cos^2xsin^2x (x->0)=lim [cos^2x-(sin^2x/x^2)]/cos^2xsin^2x=lim (cos^2x-1)/sin^2x=lim -sin^2x/sin^2x=-1这样解错在哪啊?小弟感激不尽
已知2+√3是方程x²-8xsinθ+1=0的一个根,求cosθ的值(θ为锐角)
y=xsin 2x,求dy
x^2sin1/x的导数y'=xsin(1/x)+x^2*cos(1/x)*(-1/x^2)后面这个*(-1/x^2)是怎么来的
求函数y=xsin(2x-π/2)cos(2x+π/2)的导数,要过程
∫(cos√x)dx答案2√xsin√x-2sin√x+c
设关于x的方程x²-2xsinβ-(2cos²β+3)=0,其中β∈[0,π/2],求该方程实数根的最大值和最小值
设关于x的方程x²-2xsinβ-(2cos²β+3)=0,其中β∈[0,π/2],求该方程实数根的最大值和最小值
三角函数:设关于x的方程x^-2xsinα-2cos^α-3=0,其中∈[0,π/2],求该方程实数根的最大值和最小值.
三角函数:设关于x的方程x^-2xsinα-2cos^α-3=0,其中∈[0,π/2],求该方程实数根的最大值和最小值.
求不定积分,xsin^2x