讨论方程 x^2=xsin x+cos x 的根的个数.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/18 02:46:31

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讨论方程 x²=xsin x+cos x 的根的个数.
设f(x)=x²-xsinx-cosx=0
令f '(x)=2x-sinx-xcosx+sinx=2x-xcosx=x(2-cosx)=0
因为2-cosx≠0,故必有x=0,即f(x)只有唯一的一个驻点x=0；当x0；
因此x=0是f(x)的极小点,极小值f(x)=f(0)=-1；当x→±∞时f(x)→+∞.故原方程会有两个根.

令f(x)=x²-xsinx-cosx
显然f(-x)=f(x),即f(x)为偶函数
f'(x)=2x-sinx-xcosx+sinx=2x-xcosx=x(2-cosx)
当x>0时，有2-cosx>0, f'(x)>0,函数单调增，至多只有一个零点；又f(0)=-1<0, f(2)=4-2sin2-cos2>0
所以当x>0时有唯一零点，且在(0,2)...

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讨论方程 x^2=xsin x+cos x 的根的个数. 求一个方程根的个数,讨论方程 x^2=xsin x+cos x 的根的个数. ∫cos2x/(cos^2xsin^2x) 求积分 cos2x/cos^xsin^2x dx求积分cos2x/cos^xsin^2x dx 函数y=xsin(2x-π/2)cos(2x+π/2)的导数是? 复合导数问题y=xsin x-2/cos x的导数是什么? 请问cos2x/(cos^2xsin^2x)怎么算? (x^2cos^2x-sin^2x)/x^2cos^2xsin^2x （x->0）lim (x^2cos^2x-sin^2x)/x^2cos^2xsin^2x （x->0）=lim [cos^2x-(sin^2x/x^2)]/cos^2xsin^2x=lim (cos^2x-1)/sin^2x=lim -sin^2x/sin^2x=-1这样解错在哪啊?小弟感激不尽已知2+√3是方程x²-8xsinθ+1=0的一个根,求cosθ的值(θ为锐角) y=xsin 2x,求dy x^2sin1/x的导数y'=xsin(1/x)+x^2*cos(1/x)*(-1/x^2)后面这个*(-1/x^2)是怎么来的求函数y=xsin(2x-π/2)cos(2x+π/2)的导数,要过程 ∫(cos√x)dx答案2√xsin√x-2sin√x+c 设关于x的方程x²-2xsinβ-(2cos²β+3)=0,其中β∈[0,π/2],求该方程实数根的最大值和最小值设关于x的方程x²-2xsinβ-(2cos²β+3)=0,其中β∈[0,π/2],求该方程实数根的最大值和最小值三角函数：设关于x的方程x^-2xsinα-2cos^α-3=0,其中∈[0,π/2],求该方程实数根的最大值和最小值. 三角函数：设关于x的方程x^-2xsinα-2cos^α-3=0,其中∈[0,π/2],求该方程实数根的最大值和最小值. 求不定积分,xsin^2x