c=2 b=根号2a求S 三角形ABC最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:09:04
c=2 b=根号2a求S 三角形ABC最大值
c=2 b=根号2a求S 三角形ABC最大值
c=2 b=根号2a求S 三角形ABC最大值
以c边为x轴,中点为原点 建立直角坐标系 设 A(-1,0),B(1,0),C(x,y)
AC=sqr(2)BC ==>(x+1)^2+y^2=2((x-1)^2+2y^2 x^2-6x+y^2+1=0
y^2=-x^2+6x-1 x=3时,y ^2最大=-9+18-1=8 |y|max=2sqr(2)
S 最大值=0.5*2*2sqr(2)=2sqr(2)
根号3分之2吧
利用海伦定理,也叫秦九韶公式:S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] ,p为三角形周长的一半,即p=(a+b+c)/2=(a+√2a+2)/2,带入得出:S=√[(a+√2a+2)*(√2a+2-a)*(2+a-√2a)*(a+√2a-2)]/4=√[(2+a)²-(√2a)²]*[(√2a)² -(2-a)²] /4=√(4+4a-a²)*(...
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利用海伦定理,也叫秦九韶公式:S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] ,p为三角形周长的一半,即p=(a+b+c)/2=(a+√2a+2)/2,带入得出:S=√[(a+√2a+2)*(√2a+2-a)*(2+a-√2a)*(a+√2a-2)]/4=√[(2+a)²-(√2a)²]*[(√2a)² -(2-a)²] /4=√(4+4a-a²)*(4-4a+a²)/4=√[16-(a²-4a)²]/4
因(a²-4a)²最小值为0,即当a=4时,所以S△ABC最大值为:S=1
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