求K的最大值,使2010可以表示为K个连续正整数之和

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/29 01:09:43

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求K的最大值,使2010可以表示为K个连续正整数之和
假设这k个数为 a,a+1,a+2,...,a+(k-1)
它们的和为 ka+k(k-1)/2=2010
k(k+2a-1)=2*2010=2^2*5*3*67=60*67
显然k最大只能是60,此时a=4

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求K的最大值,使2010可以表示为K个连续正整数之和
设这K个连续正整数为n+1，n+2，n+3，.......，n+k；那么
(n+1)+(n+2)+(n+3)+......+(n+k)=[(n+1)+(n+k)]k/2=2010
即有(2n+k+1)k=4020
即有k²+(2n+1)k-4020=0
其判别式Δ=(2n+1)²+16080应该是个完全平方数，而且n越小则k越大；经过简单的试算，可求得
最小的n=3，此时Δ=(6+1)²+16080=49+16080=16129=127²
故最大的k=(-7+127)/2=60.
即60个正整数之和4+5+6+.....+63=2010.

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我是来刷任务的

求K的最大值,使2010可以表示为K个连续正整数之和若K的连续正整数只和为2010,求K的最大值若K个连续正整数之和为2010,求K的最大值打错了求k的最大值,使3的11次方可表示为l个连续正整数之和快点 1已知不论k取什么实数,关于x的方程(2kx+a)/3-(x-bk)/6=1(a,b是常数）的根总是x=1,试求a,b的值.2求k的最大值.使2010可以表示为k个连续正数之和 1已知不论k取什么实数,关于x的方程(2kx+a)/3-(x-bk)/6=1(a,b是常数）的根总是x=1,试求a,b的值.2求k的最大值.使2010可以表示为k个连续正数之和 1．求k的最大值,使3的2007方（2007个3相乘）可以表示为k个连续自然数的和．2．证明：任意三个自然数,通过适当的四则运算,一定可以得到末位为0的数．3．证明：形如1010……10的数中,一定有20 若k个连续正整数之和为2010,则K的最大值为多少若K个连续正整数之和为2010则K的最大值为多少有无穷多个可以表示为4k+1的质数有无穷多个可以表示为3k+1的质数问:K为多少? 若3的7次方可以写成k个连续的正整数之和,则k的最大值为多少把2006表示成k个连续非零自然数的和,k的最大值是多少若n为任意数,（n+11）-n的值总可以被k整除,求k的最大值. k个连续正整数之和为2012则k的最大值是? 如图所示,自变量为k,求d最大值. 将2008表示为k(k是一个正整数)个完全平方数之和求k的最小值怎么证明呢? 大于等于6的质数x,都可以表示为x=6k+1 或者是 x=6k-1,K是自然数,求证明~ k^2+1/4k的最大值怎么求?快如何求k/(k^2+1)^2的最大值?