为什么1/（2n)^2+1/(2n-1)^2=1/n^2?

为什么n!/(2!(n-2)!)=n(n-1)/2! 为什么:n×(n+1)=1/3[n(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)] 为什么n(n+1)(n+2)(n+3)=(n²+3n+2)(n²+3n)? 2^n/n*(n+1) 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 1/n^2-n为什么收敛啊? 为什么120|(n—3)(n—2)(n—1)n(n+1) (n+2)!/(n+1)! C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+…+C(n,n-2)+C(n,n-1)+C(n,n)为什么等于什么 (n²+3n)²+2(n²+3n)+1 为什么等于（n²+3n+1）² [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?（n趋近于无穷大）为什么不成立? 化简(n+1)(n+2)(n+3) n*【n+1】*【n+2】化简成什么?