根据1+2+3+···+n=（1+n）*n/2求1+ 1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + ··· +1/1+2+3+···+100的值（简便方法）

根据1+2+3+4+······+n=n(n+1）/2 计算2+4+6+····+200 1*n+2(n-1)+3(n-2)+······+n*1=1/6*n(n+1)(n+2) 当n为正整数时,函数N（n）表示n的最大奇因数,如N（3）=3,N（10）=5·····,设sn=N（1）+N（2）+N（3）+·····+N（2^n-1)+N(2^n),则sn= 求证:（2n）!／2∧n·n!=1·3·5…（2n-1） 证明：（2n!)/2^n*n!=1*3*5···（2n-1） 1+2+3+4+…+（n-1）=1/2n（n-1） 这个式子根据什么化简成1/2n（n-1）? 每个小方格的面积为1 则可根据面积计算得到如下算式:1+3+5+7+···+（2n-1）= （用n每个小方格的面积为1则可根据面积计算得到如下算式:1+3+5+7+···+（2n-1）=（用n表示,n是正整数） Sn=0·1/n+(1/n)^2·1/n+...+(i/n)^2+...+(n-1/n)^2·1/n怎么算出等于(n-1)n(2n-1)/6n^3=1/n^3[1^2+2^2+...i^2+...+(n-1)^2]=(n-1)·n·(2n-1)/6n^3=1/3-(1/2n-1/6n^2)这里面的第二步. 根据数列极限的定义证明:lim（n→∞）3n+1/2n+1=3/2 根据数列极限的定义证明:lim（n→∞）3n+1/2n+1=3/2 根据 lim n→无穷大（1+1/n）^n=e 2,3题 求极限 lim[n/(n^2+1^2)+n/(n2+2^2)+···n/(n^2+n^2)] n->无穷大 1*N+2*（N-1）+3*（N-2）+...+N*1=1/6N(N+1)(N+2) 对于任意正整数n,定义“n的双阶乘n!”如下对于任意正整数n,定义“n的双阶乘n!”如下：当n是偶数时,=n·(n-2)·(n-4)…6·4·2当n是奇数时,=n·(n-2)·(n-4)…5·3·1现在有如下四个命题：（1）(2007!)·(20 关于化简因式的0·1/n+(1/n)²·1/n+...+(n-1/n²)·1/n=1/n³【1²+2²+...+(n-1)²】=1/n³·（n-1）n（2n-1）/6=1/3·(1-1/n)(1-1/2n)想知道每一步都怎么来的 本人慢热 limn趋近于无穷2·5^n+3^n/5^n+1+2^n+1 求幂级数∑(n=1,∞) x^n/n·3^n的收敛域 求级数1/[3^n+(-2)^ n]·x^n/n的收敛域