n阶矩阵一定有n个特征值吗!举例说明!我要实例说明！！不一定有n个特征值

n阶矩阵一定有n个特征值吗!举例说明!我要实例说明！！不一定有n个特征值 n阶矩阵就一定有n个特征值吗 刘老师 n阶矩阵是不是一定有n个特征值? 一个n阶实对称矩阵一定有n个特征值吗(包括重根) 如图,对角矩阵A的特征值有几个,是否所有n阶矩阵都有n个特征值 n阶矩阵的秩为r,则它有r个不为0的特征值,以及n-r个为0的特征值吗?怎么证明? 请问刘老师：关于相同特征值对应的特征向量一定线性相关性的问题一个矩阵如果与其对角矩阵相似,且该矩阵有n重特征值,那么对应这n重特征值一定有n个线性无关特征向量吗?如果矩阵不与 如何证明一个n阶矩阵有n个不同的特征值 对称正定矩阵的特征值问题4最近学数学有点学得头大,有些问题想不清楚了.现在我已经知道n阶对称正定矩阵一定有n个正的特征值了.但是衍生出了几个小问题：3.对于正定阵A来说,它一定能有 对称正定矩阵的特征值问题最近学数学有点学得头大,有些问题想不清楚了.现在我已经知道n阶对称正定矩阵一定有n个正的特征值了.但是衍生出了几个小问题：1.可以说对称正定矩阵是满秩的 n阶矩阵的所有特征值的重数相加一定为n,任一特征值的特征向量的个数等于它的重数,那任一矩阵不就一定有n个线性无关的特征向量了?我这样想为什么不对? n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,能不能推出A有n个互异的特征值? 如果n阶方阵A的n个特征值全为0,则A一定是零矩阵吗?为什么呢 N阶矩阵的最大特征值一定会大于N吗? 对称正定矩阵的特征值问题2最近学数学有点学得头大,有些问题想不清楚了.现在我已经知道n阶对称正定矩阵一定有n个正的特征值了.但是衍生出了几个小问题：2.现在退一步,对于对称方阵A（ 对称正定矩阵的特征值问题3最近学数学有点学得头大,有些问题想不清楚了.现在我已经知道n阶对称正定矩阵一定有n个正的特征值了.但是衍生出了几个小问题：3.对于对称方阵A（不一定正定 n阶实对称,非奇异矩阵一定具有n个不同的特征值吗?除了对角矩阵且对角线元素有相同的矩阵外不懂的别人回答! 若矩阵A有n个不同的特征值,对应n个特征向量,他们线性无关吗?