一阶微分方程通解3,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 00:00:28

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一阶微分方程通解3,
x=0 y=1 y'=1/2
yy''+y'^2=0
y''/y+(y'/y)^2=0.1
y'/y=u
(y'/y)'=(y''y-y'^2)/y^2=y''/y-(y'/y)^2
u'=y''/y-u^2代入1式：
u'+u^2+u^2=0
du/dx=-2u^2
-1/u^2du=2dx
1/u=2x+c
u=1/(2x+c)
y/x=1/(2x+c)
y=x/(2x+c)

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