∫[1/(x^2-a^2)]dx =∫[1/(x-a)-1/(x+a)]/2a dx,拆项 =(1/2a)∫[1/(x-a)-1/(x+a)]d这个里面的2a是哪来的,求详细指教,比如说是通过什么什么定律呀算法呀的,求详细写出来,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 23:56:13

∫[1/(x^2-a^2)]dx=∫[1/(x-a)-1/(x+a)]/2adx,拆项=(1/2a)∫[1/(x-a)-1/(x+a)]d这个里面的2a是哪来的,求详细指教,比如说是通过什么什么定律呀

∫[1/(x^2-a^2)]dx =∫[1/(x-a)-1/(x+a)]/2a dx,拆项 =(1/2a)∫[1/(x-a)-1/(x+a)]d这个里面的2a是哪来的,求详细指教,比如说是通过什么什么定律呀算法呀的,求详细写出来,
∫[1/(x^2-a^2)]dx =∫[1/(x-a)-1/(x+a)]/2a dx,拆项 =(1/2a)∫[1/(x-a)-1/(x+a)]d
这个里面的2a是哪来的,求详细指教,比如说是通过什么什么定律呀算法呀的,求详细写出来,

∫[1/(x^2-a^2)]dx =∫[1/(x-a)-1/(x+a)]/2a dx,拆项 =(1/2a)∫[1/(x-a)-1/(x+a)]d这个里面的2a是哪来的,求详细指教,比如说是通过什么什么定律呀算法呀的,求详细写出来,
我相信这样会比较容易点

let
1/(x^2-a^2) ≡ k1/(x+a) + k2/(x-a)
=>
1≡k1(x-a) +k2(x+a)
put x=a
k2 = 1/(2a)
put x= -a
k1= -1/(2a)
ie 1/(x^2-a^2) ≡ -1/[2(x+a)] + 1/[2(x-a)]
∫[1/(x^2-a^2)]dx =∫...

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let
1/(x^2-a^2) ≡ k1/(x+a) + k2/(x-a)
=>
1≡k1(x-a) +k2(x+a)
put x=a
k2 = 1/(2a)
put x= -a
k1= -1/(2a)
ie 1/(x^2-a^2) ≡ -1/[2(x+a)] + 1/[2(x-a)]
∫[1/(x^2-a^2)]dx =∫{-1/[2(x+a)] + 1/[2(x-a)]}dx

收起

∫x[x/[(2a-x)]^(1/2)dx=? ∫（1／a^2-x^2)dx 求∫ (dx / a^2- x^2) （a>0常数）附加个：∫ (dx / (a-x)(a+x))= 1/2a∫ ((a-x)+(a+x) / (a-x)(a+x))dx 这是怎么换算的? ∫ x/(1+X^2)dx= ∫(x+1/x)^2dx=? ∫(x^2+a^2)^(-1/2)dx=? 下列无穷积分收敛的是 A ∫sinx dx B ∫e^-2x dx C ∫1/x dx D∫1/√x dx ∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx ∫1/x√(a^2-x^2)dx ∫(x-1)^2dx, ∫x^1/2dx ∫(1+x)/(X^2)dx=∫ [(1+x)/(X^2)]dx得什么? ∫dx/(x^2-a^2)只会做到这一步∫1/(x-a)(x+a)dx ∫1/1-x^2dx= ∫(1+x^2)dx = ∫(2cosx +1／x)dx= ∫（lnx)/(1+x^2)dx=? ∫xcos(1+x^2)dx=