这道微分方程的通解怎么求?y''=1+(y')^2用大学高数的方法,高手快来帮帮小弟.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 10:12:23

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这道微分方程的通解怎么求?
y''=1+(y')^2
用大学高数的方法,高手快来帮帮小弟.

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p=y'
dp/dx=1+p^2
dp/(1+p^2)=dx
arctanp=x+C0
p=tan(x+C0)
dy/dx=tan(x+C0)
dy=sin(x+C0)d(x+C0)/cos(x+C0)
y=-lncos|x+c0| +C1

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