数学 证明:对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 09:11:36
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首先对楼上"琼楼玉宇中天才"的答案进行批驳对角线相互垂直的四边形又怎么可能是矩形呢(矩形是对角线相等且互相平分) 符合条件的四边形应该是 正方形 或 菱形.先谈正方形:画个图或者空间想象即可知,正方形各边的中点到对角线交点的距离相等,那么以对角线的交点为圆心,并以对角线交点与任意一边中点连线的距离为半径,作出一个圆,(由图)则可证明对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上.再谈菱形:菱形的四边相等(众所周知),菱形的对角线互相垂直平分,所以可知对角线分割出来的四个小三角形全等,那么,对角线交点到各边中点的距离也相等,则以对角线的交点为圆心,并以对角线交点与任意一边中点连线的距离为半径,作出一个圆,(由图)则可证明对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上.回答完毕,
利用中位线证明
对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形
则矩形的四个顶点共圆。
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如何证明对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上?
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证明对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一圆上
证明对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
空间四边形对角线互相垂直,连接四边形各边中点,所得四边形的形状是什么?
顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点,得到的图形一定是什么?怎么证明?
证明对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半
对角线互相垂直的四边形是菱形,
证明：顺次连接对角线互相点,垂直的四边形4条边的中所得的四边形是正方形
四边形对角线互相垂直,那么它的面积就是对角线的成绩,怎么样证明呢
证明命题“对角线互相垂直的四边形四边中点所构成的四边形是矩形”
顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是（）
证明：两组邻边分别相等的四边形对角线互相垂直!证明这个命题 为什么是正确的?
证明菱形的对角线互相垂直?求祥解.