试求过点M(1,1)且与曲线y=x3+1相切的直线方程.速度求

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:25:28
试求过点M(1,1)且与曲线y=x3+1相切的直线方程.速度求试求过点M(1,1)且与曲线y=x3+1相切的直线方程.速度求试求过点M(1,1)且与曲线y=x3+1相切的直线方程.速度求答:曲线y=x

试求过点M(1,1)且与曲线y=x3+1相切的直线方程.速度求
试求过点M(1,1)且与曲线y=x3+1相切的直线方程.速度求

试求过点M(1,1)且与曲线y=x3+1相切的直线方程.速度求
答:
曲线y=x^3+1
求导:y'(x)=3x^2
设切点为(a,a^3+1)
则切线斜率k=y'(a)=3a^2
切线斜率k=(a^3+1-1)/(a-1)=3a^2
所以:
a^3=3a^3-3a^2
2a^3-3a^2=0
(2a-3)a^2=0
解得:a=0或者a=3/2
k=0或者k=27/4
所以:切线为y=1或者y-1=k(x-1)=(27/4)(x-1)
所以:切线为y=1或者27x-4y-23=0

y'=3x² 当x=1时有:y'=3
可得切线方程为:
y=3(x-1)+1
=3x-2

y=x3+1的导函数为y'=2x²
在(1,1)处可知切线斜率为k=2
所以直线方程为y-1=2(x-1),即2x-y-1=0

试求过点M(1,1)且与曲线y=x3+1相切的直线方程.速度求 求过点A(1,1)且与曲线y=x3+x相切的直线方程 已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点(1,0)且与曲线C相切,求直线L的方程 试求过点M(1,1),且与曲线y=x^3+1相切的直线方程 求过点A(1.1)且与曲线Y=X3相切的直线方程 已知曲线C:y=x3 求过点(1,1)处的切线方程并求相应切线与曲线的交点坐标 求过点(1,-1)的曲线y=x3-x2的切线方程. 求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程 在曲线y=x3(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴围成图形的面积为1/12,试求过切点A的切线方程 若圆C过点M(0,1)且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A,B为曲线E上的两点.求曲线E的方程. 求曲线x^2+y^2=1的切线方程,且该切线过点M(2,1) 已知曲线方程为Y=X²(1)求过A(2,4)点且与曲线相切的直线方程(2)求过B(3,5)点且与曲线相切的直线方程 求曲线y=fx=x3+2x-1过点P(1,2)的切线方程 已知曲线y=1/3x3+4/3 ,求过点P(2,4)的切线方程 已知曲线方程y=1/x,求过点m(1,0)的曲线的切线 已知曲线y=2x-x3次方上一点M(-1,-1),求:点处的切线方程 高数,微分方程部分:已知曲线y=f(x)上M(x,y)处切线斜率为-y/(x+y),且曲线过点(1,2),求曲线y=f(x). (本大题10分)已知上半平面内一曲线y=y(x) (x≥0)过点(0,1),且曲线 上任一点M(x0,y0)处切线斜率数值上等于此曲线与x轴,y轴,直线x=x0所围成的面积与该点纵坐标之和,求此曲线方程.