函数u=x2+y2+z2-3z 在点m(1,-1,2)的梯度及延梯度方向的导

函数u=x2+y2+z2-3z 在点m(1,-1,2)的梯度及延梯度方向的导 求函数u=x2+y2+z2在椭球面x2/a2+y2/b2+z2/c2＝1上点M.(X.,Y.,Z.)处沿外法线的方向导数.X2为x的平方,其他字母同此 求方程xyz + x2 + y2 + z2 = 2 确定的函数z = z( x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz,是xyz + （x2 + y2 + z2）^(1/2) =2^(1/2) 求函数f(x,y,z)=x2+y2+z2在域x2+y2+z2≤x+y+z内的平均值RT 求方程xyz + x2 + y2 + z2 = 2 确定的函数z = z( x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz, 求证x2+y2+z2>=(x+y+z)平方/3 设函数u=ln(x2+y2+z2),则在点P(1,1,1）处的梯度gradu|(p)=? 已知w+x+y+z=12.求函数u=w2+x2+y2+z2-2(w-x-y+z)的极值 求函数u=xy+2yz在限制条件x2+y2+z2=10下的最值 Z=X2+Y2 X2+2Y2+3Z2=4 求dy/dx,dz/dx 已知：x/2=y/3=z/4,求（x2+y2-z2-2xy）/（x2-y2+z2-2xz）除以（x2-y2-z2+2yz)/(x2+y2-z2+2xy) 已知：x/2=y/3=z/4,求（x2+y2-z2-2xy）/（x2-y2+z2-2xz）除以（x2-y2-z2+2yz)/(x2+y2-z2+2xy) 求曲线x2+3y2+z2=9,z2=3x2+y2在点（1,1,2）处的切线与法平面方程. 求函数u=ex(x2+y2+z2)的全微分 曲面x2+3y2+z2=11在点(2,1,2)的切平面方程 已知x,y,z∈R+,且x+y+z=1,求u=根号x2+y2+xy +根号y2+z2+yz +根号x2+z2+xz 的最小值答案给出是易证 x2+y2+xy大于等于3/4（x+y）2。如何证出 x2+y2+xy大于等于3/4（x+y）2？证出后又有什么用 x+y+z=1,x2+y2+z2=3则z的范围 u=√(x2+y2+z2)的偏导数