求由曲线y=|ln x|与直线x=1/10, x=10, y=0所围图形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 18:45:17

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求由曲线y=|ln x|与直线x=1/10, x=10, y=0所围图形的面积
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求由曲线y=|ln x|与直线x=1/10, x=10, y=0所围图形的面积
原题疑为曲线y=|lg x|
S=∫[0.1,1](-lgx)dx+∫[1,10]lgxdx
【换元法】令t=lgx,则x=10^t
S=∫[-1,0](-t)dt+∫[0,1]tdt
=-t^2/2|[-1,0]+t^2/2|[0,1]
=1/2+1/2
=1

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