直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:46:32
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直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值求详解
直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值
求详解

直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值求详解
y=x+1是y=ln(x+a)的切线
y=x+1的斜率是1
所以y'=1
y'=1/(x+a)=1
x+a=1
x=1-a
即切点横坐标是1-a
切点在ln(x+a)上,也在切线上
所以x=1-a,两个y相等
1-a+1=ln(1-a+a)
2-a=0
a=2