若f(x),g(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,且g(x)≠0,试证明(a,b)内存在§ 使[f(a)-f(ξ)]/[g(ξ)-g(b)]=f'(ξ)/g'x)

若f(x),g(x)在[a,b] 上连续,证明max（ f(x) ,g(x )）在[a,b]上连续 设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a) 若f(x),g(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,且g(x)≠0,试证明(a,b)内存在§ 使[f(a)-f(ξ)]/[g(ξ)-g(b)]=f'(ξ)/g'x) 若函数f(x)在[a,b]上连续,a 若f(x)在[a,b]上连续,a 若函数f(x)在[a,b]上连续,a 若函数f(x)在[a,b]上连续,a 一条简单的函数连续和极限问题设函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)>g(a),f(b) f(x)在a到b上连续,f(x) 设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,g(x) 若f(x)在[a,b]上连续,且对任何[a,b]上连续函数g(x),恒有∫（a到b）f(x)g(x)=0,求证f(x)恒等于0. 证明：若函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,则至少存在一... 设f(x)与g(x)在[a,b]上连续,证明：（1）若在[a,b]上f(x)>=0,且∫ f(x) dx=0,则在[a,b]上f(x)恒等于0（2）若在[a,b]上f(x)>=g(x),且∫ f(x) dx=∫g(x) dx,则在[a,b]上f(x)恒等于g(x)注：∫ 右上标为b,下标为a 判断正误.《4》若函数f(x)和g(x)在〖a.b〗上连续,在（a.b）内可导,且f`(x)＜=g`(x).由拉格郎日定理可知f(b)-f(a) 高等数学-证明题- 中值定理 f(a)g(b)-f(b)g(a)=(b-a)(f(a)g'(ξ)-f'(ξ)g(a))f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明存在ξ∈(a,b) 使得 f(a)g(b)-f(b)g(a)=(b-a)(f(a)g'(ξ)-f'(ξ)g(a)). 关于微分中值定理的题,设 f(x) ,g(x) 在区间 [a,b] 上连续,并且在开区间 (a,b) 上可导,证明:若 f(a) >= g(a),并且对于所有x属于 (a,b)都有f'(x) >=g'(x),则对于所有x属于 [a,b] 都有f(x) >=g(x) 请用微分中值定 g(x)在[a,b]连续 f(x)在(a,b)二阶可导 且满足f''(x)+g(x)f'(x)-f(x)=0 x∈[a,b] f(a)=f(b)=0 证明:f(x)=0反证法证明：若f(x)在[a,b]上不恒为0则f(x)在[a,b]上取得正的最大值或负的最小值不妨设f(x0)=maxf(x)>0,x∈[a,b] 已知f(x)连续可导,证明g((x,y),(a,b))亦连续.已知f(x)在(-pi/2,pi/2)上连续可导,定义g(x,y)在集合E:=(-pi/2,pi/2)*(-pi/2,pi/2),g(x,y)=[f(x)-f(y)]/[sin(x)-sin(y)],证明g(x,y)在E上连续.