f(x)=xlnx (x>0)的单调递增区间是?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 09:21:11
f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是?f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是?f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是?f''(x)=x''*lnx+x*(lnx)''=lnx+x*1/x

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f'(x)=x'*lnx+x*(lnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1
单增则f'(x)>0
lnx+1>0
lnx>-1=lne^(-1)
所以x>1/e
所以丹增区间是(1/e,+∞)

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