收敛数列是有界数列,那么他就应该有上下界,那他的极限不是有两个吗?

收敛数列是有界数列,那么他就应该有上下界,那他的极限不是有两个吗? 收敛数列一定有界的问题有界数列不是要有上下界么,可收敛数列不是不一定上下界都有的吧 数列收敛的问题数列收敛则必有界,然而有界的定义是同时有上界有下界,那数列1/x收敛于0,很明显只有下界,没有上界,因此数列1/x就不能算有界了吧,但是数列收敛 关于高数的收敛准则单调增加有上界的数列必有极限,那么单调增加有下界的数列呢? 我有个疑问,如果说一个数列收敛,它一定只有一个极限,但是这个数列一定是有界的,有界意味着有上下界,这不就说有两个极限了吗?. 有界数列必须同时有上下界吗? 有界数列的上下界是否唯一? “数列有界”是“数列收敛”的“必要条件”.那么“数列收敛”是“数列有界”的“充分条件呗? 极限存在准则中的一点疑惑?准则是：单调有界数列必有极限.那么这个有界如何理解?指的是数列有上界或下界,还是必须同时有上下界才能成立? 一定要同时具有上界和下界的数列才能称之为有界数列吗如果是的话,那有界数列都有上下两个极限就说明一定不收敛了呀,为什么没有“有界数列必发散”这样的定理? 收敛数列与有界数列无穷小数列乘以有界数列还是无穷小数列.我想问,如果一个数列收敛于a,那么这个收敛数列乘以有界数列还是收敛数列吗?如果收敛,那么极限是多少呢?能写出证明过程吗？ 发散数列 收敛数列定义是不是有极限的数列都是收敛数列 数学 数学分析 数列 收敛： 证明收敛的数列是有界的 有上界或者有下界的数列是无界数列还是有界数列? 若一个数列的级数收敛,那么这个数列的子数列的级数是否收敛 在实数系中,有界的单调数列必有极限.有界怎么理解?是有上界?有下界?还是上下界都有? 单调有界定理的“变形”的正确性单调有界定理：若数列递增（递减）有上界（下界）,则数列收敛,即单调有界数列必有极限.我想问：“若单调递增（递减）且有极限,则数列有上界（下界） 收敛函数定义?收敛数列一定有界,那收敛数列也是那样?