有界数列必须同时有上下界吗?

有界数列必须同时有上下界吗? 极限存在准则中的一点疑惑?准则是：单调有界数列必有极限.那么这个有界如何理解?指的是数列有上界或下界,还是必须同时有上下界才能成立? 有界数列的上下界是否唯一? 数列收敛的问题数列收敛则必有界,然而有界的定义是同时有上界有下界,那数列1/x收敛于0,很明显只有下界,没有上界,因此数列1/x就不能算有界了吧,但是数列收敛 收敛数列一定有界的问题有界数列不是要有上下界么,可收敛数列不是不一定上下界都有的吧 为什么n/(n+1)是单调递减的有界数列,这个是不是只有下界,可是有界不是必须有上界和下界么 在实数系中,有界的单调数列必有极限.有界怎么理解?是有上界?有下界?还是上下界都有? 收敛数列是有界数列,那么他就应该有上下界,那他的极限不是有两个吗? 如何证明函数有界必须有上界和下界 有上界或者有下界的数列是无界数列还是有界数列? 我有个疑问,如果说一个数列收敛,它一定只有一个极限,但是这个数列一定是有界的,有界意味着有上下界,这不就说有两个极限了吗?. 单调有界准则不能是单调减少有下界的数列必有极限嘛? 单调有界数列必有极限,若一数列单调递增有下界,如何证明其有极限 有极限的函数就是有界函数吗?有界函数是必须同时有上下两个界的吗? 单调有界数列必有极限单调有界不是包括上界和下界吗,那怎么会有极限,极限是什么 单调有界数列必有极限 这个定理中有界是指有上界并有下界吗 为什么有的题只证了那个数列有下届就得证单调有界数列必有极限 这个定理中有界是指有上界并有下界吗 为什么有的题只证了 既然函数有界的条件是既要有上界又要有下界,那么上下界是否还需要相等才行?说明一下原因… 任一有上下界的非空有理数集必有实数的上下确界