有极限的函数就是有界函数吗?有界函数是必须同时有上下两个界的吗?

有极限的函数就是有界函数吗?有界函数是必须同时有上下两个界的吗? 有极限的函数不一定有界 有界函数必收敛? “单调有界函数必有极限”这个命题成立吗?同济六版的高数课本只给出了“单调有界数列必有极限”的准则.我个人的看法是不成立的.函数单调有界并不能保证x趋近某点时函数的极限存在（ 数学问题：微积分函数基础问题：函数有界和函数的极限是什么关系呢?函数有界和函数的极限是什么关系呢?函数的极限就是它的界吗?什么时候是呢还是压根就不是呢?函数有上界,f(x) 单调有界函数必有极限,那如果只知道有下界或上界,可否得出函数有极限（单调的） 单调有界函数必有极限若（an)为增函数,他的极限为A,则A是上界,那它的下界是什么?单调有界函数算有界吗?求详解. 有极限的函数必有界,有界的函数不一定有极限 求解释 怎么理解“单调有界的函数必有极限” “单调”是指单调递增、单调递减都可以吗?“有界”是指上下界都必怎么理解“单调有界的函数必有极限” “单调”是指单调递增、单调递减都可以 函数极限及函数有无界的问题函数存在极限,那函数一定有界.函数有界,但是函数不一定有极限.那是否意味着以下结论：函数无界 则函数极限不存在,并且把这种称作极限是无穷大.函数极限不 函数有界是不是等价于函数有极限? 为什么一个函数存在极限则它就是有界函数?（该函数是连续函数）最好根据书本的定义来证,并把定义也说一遍, 单调有界函数必有极限“单调有界数列并收敛”,函数是否也符合呀?但我们老师说函数没有这个准则.到底怎么回事 为什么单调有界函数未必有极限而单调有界数列必有极限.分析下函数和数列极限的什么本质区别导致的这个结论. 为什么一个函数存在极限则它就是有界函数?如题, 单调有界函数一定有极限么?我们书上仅是说 单调有界数列一定有极限设函数在点x0的某个左领域内单调有界则函数在该店的左极限必定存在但是并未说 单调有界函数必有极限,可我又说不上 有极限的函数是有界函数吗,不是局部有届吗 怎么理解“单调有界的函数必有极限” “单调”是指单调递增、单调递减都可以吗?“有界”是指上下界都必须有吗?还是说有一个就可以了?