如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O、、、、、、、如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O,如果AO:OC=3:2,求四个小三角形的面积比即:S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 17:57:54
如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O、、、、、、、如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O,如果AO:OC=3:2,求四个小三角形的面积比即:S△AOD:S△ABO:S

如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O、、、、、、、如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O,如果AO:OC=3:2,求四个小三角形的面积比即:S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD
如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O、、、、、、、
如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O,如果AO:OC=3:2,求四个小三角形的面积比即:S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD

如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O、、、、、、、如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O,如果AO:OC=3:2,求四个小三角形的面积比即:S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD
S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD=6∶9∶6∶4
∵AO:OC=3:2
∴S△AOD:S△COD=3∶2 (等高)
又因为DC‖AB S△AOD=S△BOC
S△ABO:S△COD=9∶4 (面积比等于相似比的平方)
S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD=6∶9∶6∶4

三角形面积公式S=absinC/2,不妨设AO=3x,OC=2x,BO=3y,OD=2x,则
而以o为顶点的四个角的正弦都相等,面积比为6:9:6:4

在△abc中作高线 be交与点e 可得S△ABO:S△COB=3:2(AO:OC=3:2 高相等)
同理可得S△AOD:S△BOC=3:2
因为AO:OC=3:2 所以S△ABO:S△COD=9:4
所以S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD= 6:9:6:4

6:9:6:4 详解请+QQ81899591

S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD=6∶9∶6∶4
∵AO:OC=3:2
∴S△AOD:S△COD=3∶2 (高相等)
又因为DC‖AB S△ACD=S△BCD(同底等高) ∴ (同时减去 S△COD)S△AOD=S△BOC
DC‖AB 所以△ABO与△COD 为相似三角形 所以 S△ABO:S△COD=9∶4 (面积比等...

全部展开

S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD=6∶9∶6∶4
∵AO:OC=3:2
∴S△AOD:S△COD=3∶2 (高相等)
又因为DC‖AB S△ACD=S△BCD(同底等高) ∴ (同时减去 S△COD)S△AOD=S△BOC
DC‖AB 所以△ABO与△COD 为相似三角形 所以 S△ABO:S△COD=9∶4 (面积比等于相似比的平方)
S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD=6∶9∶6∶4

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如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交与O点,且OD=OC,求证:梯形ABCD为等腰梯形 如图 在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形 如图 梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,试说明AC与CE相等. 如图,在四边形abcd中,ab=dc,ac=bd,ab与dc不平行,试证明四边形abcd是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,连结AC,CE.求证:AC=CE 如图,梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD 求证:AB=DC 如图8,在等腰梯形ABCD中,AD=BC,DC‖AB,对角线AC与BD交于点O,AD=DC,AC=BD=AB求∠ABD 如图,等腰梯形ABCD中,DC‖AB,对角线AC与BD交于点O,AD=DC,AC=BD=AB(1)求证:AO=AD(2)求证:OB²=OD•BD 如图直角梯形ABCD中,DC\AB,DA垂直于DC(DC小于AB),DC=a,AD=b,AC垂直于BC,则AB= 如图,在梯形ABCD中,DC //AB,AD=BC=5cm,中位线EF与AC交与点G,EG=2cm,FG=5cm.求AB、DC的长及梯形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,延长AB到点E,使BE=DC.求证:AC=CE. 已知:如图6,梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC.求证:BE=1/2(AB+DC) 如图,梯形ABCD中,AB‖DC,M,N分别是两条对角线BD,AC的中点,试说明MNDC和MN=½(DC-AB) 如图,等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,BE⊥DC,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AB+CD=14.对角线AC⊥BD,∠BDC=30°.求梯形的高AH. 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=DC=CB=½AB,AC与BD相交于点O,证明∠ACB=90°. 如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O、、、、、、、如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O,如果AO:OC=3:2,求四个小三角形的面积比即:S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD