如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O、、、、、、、如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O,如果AO:OC=3:2,求四个小三角形的面积比即:S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 17:57:54
如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O、、、、、、、如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O,如果AO:OC=3:2,求四个小三角形的面积比即:S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD
如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O、、、、、、、
如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O,如果AO:OC=3:2,求四个小三角形的面积比即:S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD
如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O、、、、、、、如图,梯形ABCD中,DC‖AB,AC与BD相交于点O,如果AO:OC=3:2,求四个小三角形的面积比即:S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD
S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD=6∶9∶6∶4
∵AO:OC=3:2
∴S△AOD:S△COD=3∶2 (等高)
又因为DC‖AB S△AOD=S△BOC
S△ABO:S△COD=9∶4 (面积比等于相似比的平方)
S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD=6∶9∶6∶4
三角形面积公式S=absinC/2,不妨设AO=3x,OC=2x,BO=3y,OD=2x,则
而以o为顶点的四个角的正弦都相等,面积比为6:9:6:4
在△abc中作高线 be交与点e 可得S△ABO:S△COB=3:2(AO:OC=3:2 高相等)
同理可得S△AOD:S△BOC=3:2
因为AO:OC=3:2 所以S△ABO:S△COD=9:4
所以S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD= 6:9:6:4
6:9:6:4 详解请+QQ81899591
S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD=6∶9∶6∶4
∵AO:OC=3:2
∴S△AOD:S△COD=3∶2 (高相等)
又因为DC‖AB S△ACD=S△BCD(同底等高) ∴ (同时减去 S△COD)S△AOD=S△BOC
DC‖AB 所以△ABO与△COD 为相似三角形 所以 S△ABO:S△COD=9∶4 (面积比等...
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S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD=6∶9∶6∶4
∵AO:OC=3:2
∴S△AOD:S△COD=3∶2 (高相等)
又因为DC‖AB S△ACD=S△BCD(同底等高) ∴ (同时减去 S△COD)S△AOD=S△BOC
DC‖AB 所以△ABO与△COD 为相似三角形 所以 S△ABO:S△COD=9∶4 (面积比等于相似比的平方)
S△AOD:S△ABO:S△BOC:S△COD=6∶9∶6∶4
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