大一高数三道题,问如何解(T ^ T)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:55:47
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大一高数三道题,问如何解(T ^ T)
 

大一高数三道题,问如何解(T ^ T)

原式=(1+(2a/(x-a)))^x

       =e^(2ax/(x-a))=e^2a,

              e^(2a)=8,反解a即可

2.x从左边趋近于0时:1/x→负无穷 ,e^1/x→0,原式=1

  x从右边趋近于0时:1/x→正无穷 ,e^1/x→正无穷,分子分母同时除以e^1/x,

则原式=((1/e^1/x)-1)/((1/e^1/x)+1)=-1/1=-1,

如此,x=0处左右极限不相等,但都存在,故为跳跃间断

3. (∫0~(1-cosx)sin t^2 dt)/x^5

使用洛必达法则:

分子:(sinx)*(sin (1-cosx)^2)

分母:5*x^4

对于分子,应用等价无穷小:sinx~x ,1-cosx = (x^2)/2

分子=x*[(x^2)/2]^2=x^5/2

故原式=(x^5/2)/(5*x^4)=0

故是高阶无穷小