求证e^x-2-lnx>0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:33:43
求证e^x-2-lnx>0求证e^x-2-lnx>0求证e^x-2-lnx>0先证e^x>1+x,这个用求导很好证明所以e^x-2-lnx>1+x-2-lnx=x-lnx-1最后构造f(x)=x-ln

求证e^x-2-lnx>0
求证e^x-2-lnx>0

求证e^x-2-lnx>0
先证e^x>1+x,这个用求导很好证明
所以e^x-2-lnx>1+x-2-lnx=x-lnx-1
最后构造f(x)=x-lnx-1,证明f(x)≥0,这个用求导很好证
综上,e^x-2-lnx>0
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先求导 再求极小值 再恒成立

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