求证e^x-lnx>2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/30 14:53:25

求证e^x-lnx>2求证e^x-lnx>2求证e^x-lnx>2利用e^x的展开式可以试试：e^x=1+x+(x²/2)+(x³/3!)+……+(x^n/n!)

求证e^x-lnx>2
求证e^x-lnx>2

求证e^x-lnx>2
利用 e^x 的展开式可以试试：
e^x=1+x+(x²/2)+(x³/3!)+……+(x^n/n!)+……；
取前三项,则 e^x>1+x+(x²/2)；
e^x -lnx>1+x+(x²/2)-lnx=f(x)；
令 f'(x)=1+x-(1/x)=0,求得 f(x) 的极小值点 x=(√5-1)/2≈0.28,f((√5-1)/2)≈2.29>2；
所以 e^x -lnx>2；

求证e^x-lnx>2 求证e^x-2-lnx>0 求证x=e底lnx次方 f(x)=(e-1-x)/lnx 求证它是减函数在[e,e^2]上 e^(-x/2)lnx求导求证,对一切x∈(0,正无穷),都有lnx>1/e^x-2/ex 求极限limx→e (lnx-1)/x-e.答案是1/e. 洛比达没学过><! ∫（lnx/x^2）*（e^lnx）dx= 已知函数 f(x)= lnx - ax^2 + (2-a)x (a>0) 已知f（x）=a/x+lnx,x属于（0,e】,g(x)=lnx/x,其中e是自然数,a∈R,求证a=1时,f(x)>g(x)+1/2 具体来已知f（x）=ax-lnx,x属于（0,e】,g(x)=lnx/x,其中e是自然数,a=1,求证f(x)>g(x)+1/2 具体来帮帮忙f(x)=e^x,g(x)=lnx.求证g(X) 求证lnx＜x＜e^x.（x＞0）已知x>1.求证lnx 求证x-1大于lnx 已知x>0,求证lnx ∫(e,e^2)lnx/(x-1)^2dx 求∫(e,e^2) lnx/(x-1)^2 dx