y=sinx(0≤x≤∏) 求该曲线的弧长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 11:25:46
y=sinx(0≤x≤∏)求该曲线的弧长y=sinx(0≤x≤∏)求该曲线的弧长y=sinx(0≤x≤∏)求该曲线的弧长弧长公式为∫sqrt(1+[f''(x)]^2)dx,其中弧长元为dL=sqrt(

y=sinx(0≤x≤∏) 求该曲线的弧长
y=sinx(0≤x≤∏) 求该曲线的弧长

y=sinx(0≤x≤∏) 求该曲线的弧长
弧长公式为∫sqrt(1+[f'(x)]^2)dx,其中弧长元为dL=sqrt(dx^2+dy^2)=sqrt(dx^2+[f'(x)dx]^2)=sqrt(
1+[f'(x)]^2)dx.因此这个弧长应为:L=∫sqrt(1+[cosx]^2)dx.
自己积分.

L=S (y'^2+1)^0.5dx
=S (1+cos^2 x)^0.5dx